【急!高二数学题】过定点(-2,0)的直线l与抛物线y=1/4x^2交于A、B两点,O为坐标原点过定点(-2,0)的直线l与抛物线y=1/4x^2交于A、B两点,O为坐标原点,求以OA、OB为邻边的平行四边形OAPB的定点P的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 01:13:34
【急!高二数学题】过定点(-2,0)的直线l与抛物线y=1/4x^2交于A、B两点,O为坐标原点过定点(-2,0)的直线l与抛物线y=1/4x^2交于A、B两点,O为坐标原点,求以OA、OB为邻边的平行四边形OAPB的定点P的

【急!高二数学题】过定点(-2,0)的直线l与抛物线y=1/4x^2交于A、B两点,O为坐标原点过定点(-2,0)的直线l与抛物线y=1/4x^2交于A、B两点,O为坐标原点,求以OA、OB为邻边的平行四边形OAPB的定点P的
【急!高二数学题】过定点(-2,0)的直线l与抛物线y=1/4x^2交于A、B两点,O为坐标原点
过定点(-2,0)的直线l与抛物线y=1/4x^2交于A、B两点,O为坐标原点,求以OA、OB为邻边的平行四边形OAPB的定点P的轨迹方程

【急!高二数学题】过定点(-2,0)的直线l与抛物线y=1/4x^2交于A、B两点,O为坐标原点过定点(-2,0)的直线l与抛物线y=1/4x^2交于A、B两点,O为坐标原点,求以OA、OB为邻边的平行四边形OAPB的定点P的
楼上那位,主线一致,但貌似你算错了吧
向量OP不是为(x1+x2,(x1^2+x2^2)/4)么
设P为(x,y)
那x=x1+x2=4k
y=(x1^2+x2^2)/4=[(x1+x2)^2-2x1x2]/4=(16k^2+16k)/4=4k^2+4k
那么y=x^2/4+x
这样才对吧?

设直线方程为y=kx+2k
A(x1,x1²/4),B(x2,x2²/4),则向量OA=(x1,x1²/4),向量OB=(x2,x2²/4),向量OP=向量OA+向量OB=(x1+x2,x1²+x2²/4)
联立直线方程和抛物线方程
kx+2k=x²/4
即x²-4kx-8k=0

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设直线方程为y=kx+2k
A(x1,x1²/4),B(x2,x2²/4),则向量OA=(x1,x1²/4),向量OB=(x2,x2²/4),向量OP=向量OA+向量OB=(x1+x2,x1²+x2²/4)
联立直线方程和抛物线方程
kx+2k=x²/4
即x²-4kx-8k=0
x1+x2=4k
x1·x2=-8k
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=16k²+16k
设P(x,y)
x=x1+x2=4k
y=x1²+x2²=16k²+16k
所以y=x²+4x
即P的轨迹方程为y=x²+4x
如果没算错的话,应该是这样的。

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抛物线议程:y = x^2/4;
设:过(-2、0)直线议程:y = k(x+2).
求:抛物线与直线的交点坐标:y = x^2/4; y = k(x+2) 联立方程得:
x^2/4 = k(x+2), x^2 = 4kx + 8k, x^2 - 4kx - 8k = 0.
则: Xa + Xb = 4k; Xa * Xb = -8...

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抛物线议程:y = x^2/4;
设:过(-2、0)直线议程:y = k(x+2).
求:抛物线与直线的交点坐标:y = x^2/4; y = k(x+2) 联立方程得:
x^2/4 = k(x+2), x^2 = 4kx + 8k, x^2 - 4kx - 8k = 0.
则: Xa + Xb = 4k; Xa * Xb = -8k.
设:P点坐标为(Xp, Yp)
Xp = 2[(Xb - Xa)/2 + Xa] = Xa + Xb = 4k;
Yp = (Xa^2 + Xb^2)/4 = [(Xa + Xb)^2 - 2Xa*Xb]/4
= [(4k)^2 - (-8k*2)]/4 = 4k^2 + 4k.
答:P的轨迹方程为:Yp = Xp^2/4 + Xp

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【急!高二数学题】过定点(-2,0)的直线l与抛物线y=1/4x^2交于A、B两点,O为坐标原点过定点(-2,0)的直线l与抛物线y=1/4x^2交于A、B两点,O为坐标原点,求以OA、OB为邻边的平行四边形OAPB的定点P的 高二直线的方程的一道数学题一、已知直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0.(1)证明:直线恒过定点M;(2)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点,求三角形AOB面积的最小值及此时的直 高一数学题(圆的方程)已知曲线C:x²+y²-4ax+2ay+10a-5=0(1)求证:不论a为何值,曲线C必过定点;(2)当a≠1时,求证:曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上;(3)若曲线C与y轴相切,求a的值 一道高二的关于圆锥曲线的数学题直线l过定点(3,0),且是抛物线y2=4x上动弦P1P2的中垂线.(1)求直线l的倾斜角的范围;(2)求直线l与动弦P1P2交点M的轨迹方程是过(0,3),打错了设P1(x1 速求!高二向量的题.已知向量i=(1,0),向量c=(0,√2),若过定点A(0,√2)、以i-λc(λ∈R)已知向量i=(1,0),向量c=(0,√2),若过定点A(0,√2)、以i-λc(λ∈R)为法向量的直线l1与过点B(0,-,√2)以c+λi为法向量的直 求解一道圆过哪个定点的数学题,急,已知圆的方程满足x2-t²/2x+y2-2ty+t²-4=0,求过哪个定点 ______ 高二数学题(直线方程相关) 1.在直线2x-y-4=0上求一点P,使它到两定点A(4,1)、B(3,-4)距离之差绝对值最大2.过P的直线L绕P点逆时针旋转α角(0° 急!高二数学题-点A是X轴上的定点,坐标为(12,0).当点P在圆上运动时,线段PA的中点M的轨迹是什么? 高二数学解答题21求过定点M(0,1)且与抛物线y^2=2x只有一个公共点的直线的方程 高中数学题,急已知椭圆x²/4+y²/b²=1(0<b<2),左右焦点分别为f1f2,过f1的直线l交椭圆于=AB两点,若Bf2的绝对直+Af2的绝对直的最大直为5求b的直 高一数学 急上加急已知曲线C:x²+y²-4ax+2ay-20+20a=0(1)证明:不论a取何实数,曲线C必过一定点(2)当a≠2时,证明曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上,(3)若曲线C与x轴相切,求a的值 高二数学圆椎曲线方面的题已知直线l过定点(1,0),与双曲线x^2-y^2=1的左支交于不同的两点A,B,过线段AB的中点M与定点P(-2,0)的直线交y轴于Q(0,b),求b的取值范围. 问一道高二数学题【直线与方程】设直线l的方程为(m^2-2m=3)x+(2m^2+m-1)y-2m+6=0直线l经过定点P(-1,-1)有点看不懂.一般不是给方程,求定点么.既然m可以解出来的话,不就是定直线了么,又怎么可以 一道高二数学题(求点的轨迹方程)已知直线L过定点(0,3),且是曲线 y平方= 4x 的动弦p1p2的中垂线,求直线L与动弦p1p2的交点M的轨迹方程. 一道高二数学题,希望大家帮下忙,【很急】,拜托【写出详细的过程】,谢谢了点A(3,2)为定点,点F是抛物线y^2=2x的焦点,P点在抛物线y^2=2x上移动,当│PA│+│PF│取最小值时,求P点的坐标. 一道高二数学证明题A、B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足向量OA乘向量OB=零(O是原点)求证:直线AB过定点 有追加!高二数学!急·~~~~P为抛物线Y=X^2上的一个动点,则定点A(a,0)关于P点对称点的轨迹方程为?要有过程哦! 一道高二圆锥曲线数学题~~已知定点A(0,√6),定直线l:y=4√6/3,动点M(x,y).⑴若M到点A距离与M到直线l的距离之比为√3/2,试求M轨迹C1方程.⑵若曲线C1与射线y=2x(x≤0)的交点为M,过M作倾斜角