设x大于0,y大于0,且x＋2y＝20倍根号2,求lgx＋lgy的最大值及相应x、y的取值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:37:02

设x大于0,y大于0,且x＋2y＝20倍根号2,求lgx＋lgy的最大值及相应x、y的取值
设x大于0,y大于0,且x＋2y＝20倍根号2,求lgx＋lgy的最大值及相应x、y的取值

设x大于0,y大于0,且x＋2y＝20倍根号2,求lgx＋lgy的最大值及相应x、y的取值
x+2y=20根号2
所以x=20根号2-y
则lgx+lgy的最大值=lg（20根号2-y）+lgy的最大值,即lg(（20根号2-y）*y)的最大值,等于
lg（-y的平方+20根号2y）,转化为求二次函数的最大值为lg200
y=10根号2,x=10根号2

lgx+lgy=lgxy
当xy最大时函数有最大值
x+2y≥2√(2xy)(x=2y时取等号)
2√(2xy)≤20√2
xy≤100
最大值为lg100=2,x=10√2,y=5√2

设x大于0.y大于0,且x+2y=20倍根号2,求lgx+lgy的最大值及相应x、y的取值设x大于0,y大于0,且x＋2y＝20倍根号2,求lgx＋lgy的最大值及相应x、y的取值设a大于0,y大于0.且x+2y等于是20倍根号2求lgx+lgy的最大值及相应的取值设X大于0.Y大于0,且X+2Y=1求1/X+1/Y的最小值设X,Y大于0,且X+2Y＝1,则1/X+1/Y的最小值设x大于1,y大于0,x^y+x^-y=2根号二,x^y-x^-y等于? 设x大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=1,求X+Y的最小值. x大于0 ,y大于0,且（x-1)(y-1)大于等于2,x+y的范围设x大于0、y大于0且x+2y=1,则X分之1加Y分之2的最小值多少? 设x大于０,y大于０,且x加２y等于１,求X分之一加y分之一的最小值设M等于｛（x,y）|xy大于0｝,N等于｛（x,y）|x大于0且y大于0｝,试判断M,N 设x大于0,y大于0,且x/3+y/4=1,则xy最大值为? 设x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1/2,求函数P=8xy+4y^2+1的最大值已知x大于0y大于0且x+y大于2证明（1+x）/y和（1+x）/y中至少有一个小于2 若x大于0,y大于0且2x+8y-xy=0求x+y的最小值若x大于0,y大于0且2x+8y-xy=0求x+y的最小值已知x大于0,Y大于0,且1/x+9/y=2,求x+y的最小值已知x大于0y大于0且x分之一+y分之9等于2求x+y的最小值