作业帮三角形ABC周长6,abc成等比数列求边b的最大值及设三角形ABC面积S,求S+1除以向量BA和向量BC数量积的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:52:48
三角形ABC周长6,abc成等比数列求边b的最大值及设三角形ABC面积S,求S+1除以向量BA和向量BC数量积的最大值
三角形ABC周长6,abc成等比数列求边b的最大值及设三角形ABC面积S,求S+1除以向量BA和向量BC数量积的最大值
三角形ABC周长6,abc成等比数列求边b的最大值及设三角形ABC面积S,求S+1除以向量BA和向量BC数量积的最大值
a＋b＋c＝6,b^2＝ac
所以6= a＋c＋b≥2√(ac) ＋b=2√(b^2) ＋b=3b,
∴b≤2.
由海伦公式 S =√(p(p-a)(p-b)(p-c)),p = (a+b+c) / 2 = 3,
由基本不等式得：S^2 = 3(3-a)(3-b)(3-c) ≤ 3*( (3-a+3-b+3-c )/3 )^3
= 3*( (9-6) / 3 )^3 = 3,
当3-a = 3-b = 3-c时“=”成立,所以S ≤√3.
所以当a=b=c=2时,面积最大,面积最大值是√3.
向量BA•向量BC
＝|向量BA|•|向量BC|•cosB
＝ac•(a^2＋c^2－b^2)/(2ac)
＝(a^2＋c^2－b^2)/2
＝[(a＋c)^2－2ac－b^2]/2
＝[(6－b)^2－3b^2]/2
＝－(b＋3)^2＋27,
∵0
已知三角形ABC的三边为abc周长为6,abc成等比数列,
在三角形ABC中,若三边成等比数列,最小边为A,求三角形周长L的取值
三角形ABC周长6,abc成等比数列求边b的最大值及设三角形ABC面积S,求S+1除以向量BA和向量BC数量积的最大值
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值
已知三角形ABC的周长为6,a,b,c成等比数列 (1)求三角形ABC面积的最大值;(2)向量BA*向量BC的范围
在△ABC中,若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长L的取值范围.
在△ABC中,若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长L的取值范围.
求三角形ABC周长
已知三角形ABC的周长为6,角ABC所对的边abc成等比数列 求b的取值范围真心弱爆了？没得抄就没人会做么
三角形ABC中,三边abc成等比数列
在三角形ABC中,若三边a,b,c成等比数列,求公比q的范围 若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长L的取在三角形ABC中,若三边a,b,c成等比数列,求公比q的范围若三边成等比数列,最小边为a,求三角
三角形ABC的对边分别为abc,abc成等比数列,求B角的取值范围
已知三角形ABC的周长为6,角ABC所对的边abc成等比数列.（1）求角B及边b的最大值.（2）设三角形ABC的面积为S,求S+1/BA向量*BC向量的最大值.
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc
怎么求三角形abc周长?
求三角形ABC的周长
已知三角形ABC周长是6,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 求（1）角B最大值b边最大值 （2）设三角形面
在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形.在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求三角形ABC为等边三角形.