设a=√12+√11,b=√13+√10,比较a和b的大小,要巧算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:01:46
设a=√12+√11,b=√13+√10,比较a和b的大小,要巧算

设a=√12+√11,b=√13+√10,比较a和b的大小,要巧算
设a=√12+√11,b=√13+√10,比较a和b的大小,要巧算

设a=√12+√11,b=√13+√10,比较a和b的大小,要巧算
是a大,把a的平方与的b平方比较,可以明显的看出a大

直接平方做差很容易。

首先我们可以确定这样一个解题步骤:在比较M和N大小的题目里面,常用的就是两个方法:1.判断M/N到底是“<1”、“>1”还是“=1”;2.判断│M│和│N│的多次方的大小。
本题中,如果用a/b的值(a和b的比值)来和1比较,显然比较麻烦
从12+11=23=13+10,我们可以尝试比较a^2和b^2(即a的平方和b的平方)哪个大,从而可以判断a和b那个大
解有:a^2=1...

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首先我们可以确定这样一个解题步骤:在比较M和N大小的题目里面,常用的就是两个方法:1.判断M/N到底是“<1”、“>1”还是“=1”;2.判断│M│和│N│的多次方的大小。
本题中,如果用a/b的值(a和b的比值)来和1比较,显然比较麻烦
从12+11=23=13+10,我们可以尝试比较a^2和b^2(即a的平方和b的平方)哪个大,从而可以判断a和b那个大
解有:a^2=12+11+2(√12*11)=23+2(√12*11)
b^2=13+10+2(√13*10)=23+2(√13*10)
显然结果前半部分的23都是相等的
后半部分的(12*11=132)大于(13*10=130)
也就是a^2>b^2
由于a、b都是大于0的
所以可以判断a>b
很全面详细了吧!!!:)

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