求证:关于x的方程ax3+bx2+cx+d=0有一根为-1的充要条件是:a+c=b+dRT.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:36:00
求证:关于x的方程ax3+bx2+cx+d=0有一根为-1的充要条件是:a+c=b+dRT.

求证:关于x的方程ax3+bx2+cx+d=0有一根为-1的充要条件是:a+c=b+dRT.
求证:关于x的方程ax3+bx2+cx+d=0有一根为-1的充要条件是:a+c=b+d
RT.

求证:关于x的方程ax3+bx2+cx+d=0有一根为-1的充要条件是:a+c=b+dRT.
必要性:
-1是方程的根,代入方程可得-a+b-c+d=0
即a+c=b+d
充分性:
因a+c=b+d,所以d=a+c-b
代入方程得ax3+bx2+cx+a+c-b=0
即(ax3+a)+(bx2-b)+(cx+c)=0
分解因式a(x+1)(x^2-x+1)+b(x+1)(x-1)+c(x+1)=0
提出(x+1)得(x+1)[a(x^2-x+1)+b(x-1)+c]=0
故-1是方程的一个根
综上:关于x的方程ax3+bx2+cx+d=0有一根为-1的充要条件是:a+c=b+d

求证:关于x的方程ax3+bx2+cx+d=0有一根为-1的充要条件是:a+c=b+dRT. 求证:关于x的方程ax3+bx2+cx+d=0有一根为-1的充要条件是:a+c=b+d ax3+bx2+cx+d=0 x=?求一元三次方程的解法 关于一元三次方程根的讨论 ax3+bx2+cx+d=0 方程解的情况希望详细一些 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,则( ).A.b 证明:函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像是中心对称图形 编写一函数实现用牛顿迭代法求方程ax3+bx2+cx+d=0在x=1附近的一个实根.主函 已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明:函数f已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明:函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,则实数b的取值范围为 f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则b,c满足的条件是? 若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,且x1+x2>0,则bc 0 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,且函数f(x)的图像关于原点对称,其图像在x=3处的切线的方程为8x-y-18=0求f(x)的解析式 设函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象在x=0处的切线方程为24x+y-12=0.1、求c,d 2、若函数在x=2处取得极值-...设函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象在x=0处的切线方程为24x+y-12=0.1、求c,d2、若函数在x=2处取得极值-16,试 一元三次方程ax3+bx2+cx+m只有一个解!有什么关系啊? 求一元三次方程ax3+bx2+cx+d解法,最好给出通式. 对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a不等于0),对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0).定义:(1)设f''(x)是函数y=f(x)的导数y=f'(x)的导数,若方程f''(x)=0有实数解x0,则称点(x0 f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则 b2-3ac 已知曲线y=ax3+bx2+cx+d满足下列条件:①过原点;②在x=0处导数为-1;③在x=1处切线方程为y=4x-3.(Ⅰ) 求实数a、b、c、d的值;(Ⅱ)求函数y=ax3+bx2+cx+d的极值.解(Ⅰ)y′=3ax2+2bx+c根据条件