①ax2+bx+c是一个完全平方式(a,b,c为常数),求证b2-4ac=0.②ax3+bx2+cx+d能被x2+p整除,求证ad=bc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:29:35
①ax2+bx+c是一个完全平方式(a,b,c为常数),求证b2-4ac=0.②ax3+bx2+cx+d能被x2+p整除,求证ad=bc

①ax2+bx+c是一个完全平方式(a,b,c为常数),求证b2-4ac=0.②ax3+bx2+cx+d能被x2+p整除,求证ad=bc
①ax2+bx+c是一个完全平方式(a,b,c为常数),求证b2-4ac=0.②ax3+bx2+cx+d能被x2+p整除,求证ad=bc

①ax2+bx+c是一个完全平方式(a,b,c为常数),求证b2-4ac=0.②ax3+bx2+cx+d能被x2+p整除,求证ad=bc
证明:根据①可得ax2+bx+c=(√ax+√c)²
又∵(√ax+√c)²=ax²+2√ac x+c²
∴b=2√ac
∴b²=(2√ac)²=4ac
第二题不知道题目是否输入错误,请核对下

1、ax²+bx+c=a(x²+b/ax)+c=a(x+b/2a)²+c-b²/4a
根据题意
c-b²/4a=0即b²-4ac=0


①令y=ax²+bx+c
∵ax²+bx+c是完全平方式
∴上二次函数的图像与x轴只有一个交点
即△=b²-4ac=0
②设ax^3+bx²+cx+d=(x²+p)(ax+e)=ax^3+ex²+pax+pe
∴e=b;pa=c;pe=d
∴pa=c;pb=d
∴pad=p...

全部展开


①令y=ax²+bx+c
∵ax²+bx+c是完全平方式
∴上二次函数的图像与x轴只有一个交点
即△=b²-4ac=0
②设ax^3+bx²+cx+d=(x²+p)(ax+e)=ax^3+ex²+pax+pe
∴e=b;pa=c;pe=d
∴pa=c;pb=d
∴pad=pbc
如果p≠0,则ad=bc;
如果p=0,则c=pa=0,d=pe=0,此时ad=bc=0
综上,ad=bc

收起

①ax2+bx+c是一个完全平方式(a,b,c为常数),求证b2-4ac=0.②ax3+bx2+cx+d能被x2+p整除,求证ad=bc AX2+BX+C总为完全平方数(X取任何整数值都满足)求证:一,2A,2B,C为整数二,若A,B为整数,C为完全平方数,AX2+BX+C就一定是完全平方数吗(X取任何整数) 若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,则判别式Δ=b2-4ac和完全平方式M=(2at+b)2的关系是 a乘以x的平方+bx+c为一个完全平方式的充要条件是b的平方-4ac=0 求证:关于X的方程aX2+bX+c=0有一个实根为1的充要条件是a+b+c=0.(X2为X的平方) 问下关于对数学题的一个疑问已知函数f(x)=x3(立方)+ax2(平方)+3bx+c (b不等于零),且g(x)=f(x)-2是奇函数,求a,c的值g(x)=f(x)-2=x3+ax2+3bx+c-2 g(x)是奇函数 即:g(-x)=-g(x)-x3+ax2-3bx-2=-x3-ax2-3bx+2 整理:ax 初一恒等公式变形已知:ax²+bx+c是一个完全平方式(a,b,c是常数),求证:b²-4ac=0. x四次方+ax平方+bx平方-8x+4是一个完全平方式,求a、b值 阅读材料,把形如ax^2+bx+c的二次三项式(或其中的一项)配成完全平方阅读材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方 若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a不等于0)的根,则判别式b2-4ac和完全平方式M=(2at+b)的平方的关系是?A 相等 B. 判别式小于M C.判别式大于M 4. 无法确定 数学一元二次函数有理系数方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理数根的判定是:b2-4ac是完全平方式 方程有有理数根.整系数方程x2+px+q=0有两个整数根 p2-4q是整数的平方数.给点相关习题 这是不是真的 若a+b+c=0,则抛物线y=ax2+bx+c一定过点?若a-b+c=2,则抛物线y=ax2+bx+c一定过点?(方程中的2是平方要解析 若t是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,则判别式Δ=b2-4ac和完全平方式M=(2at+b)2的大小关系是? 若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a不等于0)的根,则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=(2at+b)2的关系是?%Dª.△=M B.△>M C.△ 已知一元二次方程ax2+bx+c=0,若a+b+c=0,则该方程一定有一个根为() A.0 B.1 C.-1 D.2x后的2是平方的意思! 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是x=1,则根的判别式△=b2-4ac和完全平方式M=(2a+b)2的关系是 △=M还是> < 不能确定! 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a