甲乙两个自然数的乘积比甲数的平方小1988,那么满足上述条件的自然数有几组?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 09:09:42

甲乙两个自然数的乘积比甲数的平方小1988,那么满足上述条件的自然数有几组?
甲乙两个自然数的乘积比甲数的平方小1988,那么满足上述条件的自然数有几组?

甲乙两个自然数的乘积比甲数的平方小1988,那么满足上述条件的自然数有几组?
设甲数为m,乙数为n,由题意的m^2-mn=1988,
则m(m-n)=1988 有题中条件可知m,(m-n)均为自然数
可知1988=71×7×2×2×1
=1988×1
=994×2
=497×4
=284×7
=142×14
=71×28
令m=1988 ,m-n=1； m=994,m-n=2； m=497 ,m-n=4 ；
m=284,m-n=7； m=142,m-n=14 m=71,m-n=28
得m=1988,n=1987； m=994,n=992； m=497,n=493；
m=284,n=277； m=142,n=128； m=71,n=43
所以共6组自然数满足.

设这两个数为a、b，则有：ab+1988=a^2，即a(a-b)=1988=2×2×7×71，这样(a，a-b)一共有五组：（994，2）（497，4）（284，7）（71，28）（142，14）即a=994，b=992；a=497，b=493；a=284，b=277；a=71，b=43；a=142，b=128；PS:抱歉忘了一组a=1988,b=1987

甲数×甲数－甲数×乙数＝1998
甲数×（甲数－乙数）＝1998＝1×1998＝2×999＝3×666＝6×333＝9×222＝18×111＝27×74＝37×54
由此可知：满足条件的自然数有8组。

甲,乙两个自然数的乘积比甲数的平方数小1999,乙数是几甲乙两个自然数的乘积比甲数的平方小1988,那么满足上述条件的自然数有几组? 甲乙两个自然数乘积比甲数的平方小2010,那么满足上述条件的自然数有几组甲乙两个自然数乘积比甲数的平方小2008,那么满足上述条件的自然数有几组不定方程甲乙两个自然数的乘积比甲数的平方小1995,满足此条件的自然数有多少组?用不定方程甲乙两个自然数的乘积比甲的平方小2007,那么满足上述条件的自然数有几组?最好有算式，谢谢两个自然数的和比积小1000,其中一个是完全平方数,求这两个自然数两个自然数的乘积比这两个自然数的和大1,求这两个自然数什么自然数与2940的乘积是完全平方数已知两个自然数质合比它们的积小1000,且其中一个自然数是平方数,求其中较大的一个自然数. 甲、乙两人计算A、B两个自然数的乘积.甲把A数的个位数字看错,得676；乙把A数的十位数字看错,得377,那么正确的乘积是多少? 证明四个连续的自然数的乘积加上1是一个自然数的平方数已知两个自然数的和比它们的积小1000,其中一个自然数是平方数,求其中较大的一个自小马和小虎计算甲乙2个大于1的自然数乘积小马把甲数的个位数字看错了结果.小马和小虎计算甲乙2个大于1的自然数乘积小马把甲数的个位数字看错了结果为473小虎把甲数的十位数字看错了丽丽和宁宁计算甲乙两个自然数的乘积,丽丽把甲数的个位数字看错了,得676.宁宁把小胡与小徐计算甲乙两个两位数的乘积,小胡看错了甲数的个位数字,计算结果是473,小甲、乙两人计算A、B两个自然数的乘积,甲把A的个位数看错了,得积341.乙把A的十位数字看错了,得积319,那么A、B两数的乘积是多少? A和B计算甲、乙两个大于1的自然数的乘积,A把甲数的个位看错,得473；B把十位看错,得407,求正确的乘积