如图所示,三角形ABC的面积等于108平方厘米,BD=2DC,AE=ED,则阴影部分的面积为多少平方厘米?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 23:40:55

如图所示,三角形ABC的面积等于108平方厘米,BD=2DC,AE=ED,则阴影部分的面积为多少平方厘米?
如图所示,三角形ABC的面积等于108平方厘米,BD=2DC,AE=ED,则阴影部分的面积为多少平方厘米?

设三角形ABC的面积为S.如图连接DF,设S（△EDF）=S1,S（△DCF）=S2,我们把各三角形的面积标出,就有：

2(2S2-S1)=2S/3……(1)

2S1+S2=S/3 ……(2)

即

4S2-2S1=2S/3 ……(3)

2S1+S2=S/3 ……(4)

（3）+（4）得：5S2=S,S2=S/5；

代入（4）得：S1=S/15；又2S2-S1=S/3,

因此,阴影面积=S1+2S2-S1=2S2=2S/5=43.2

三角形ABE的面积=108/3=36
三角形DBE的面积=108/3=36
EF=1/5BE
（过E点作BC平行线EH
EH=1/6BC EF=1/6BF EF=1/5BE）
三角形AEF的面积=1/5三角形ABE的面积=36/5=7.2
阴影部分的面积=三角形DBE的面积+三角形AEF的面积
=36+7.2=43.2平方厘米

过D做BF的平行线交AC于G，三角形AEF∽三角形ADG, EF/DG=AE/AD=1/2 阴影部分的面积/S△ABC=(S△BED+S△AEF)/S△ABC=1/3+1/15=2/5

如图所示,求三角形ABC的面积如图所示,三角形ABC的面积等于108平方厘米,BD=2DC,AE=ED,则阴影部分的面积为多少平方厘米? 如图所示,点ABC分别是线段CF/AD/BE的中点,且三角形ABC的面积等于3平方米,求三角形DEF的面积如图所示,点A,B,C分别是CF,AD,BE的中点,且三角形ABC的面积等于3平方厘米,求三角形DEF的面积如图所示三角形ABC中,AD、BE、CF是三条中线,它们相交于一点G,求证三角形AGF的面积等于三角形AGE 如图所示,DEFG为正方形,三角形AGF面积等于三角形CEF面积=1,三角形BDG面积为3,求三角形ABC面积. 如图所示,在三角形ABC中,已知点D、E、F 分别为BC、 AD、 CE的中点,且三角形ABC的面积等于16平方厘米.则如图所示,在三角形ABC中,已知点D、E、F 分别为BC、 AD、 CE的中点,且三角形ABC的面积等于16 如图所示,图中阴影甲的面积比阴影乙的面积多28平方厘米,AB等于40厘米,三角形ABC是直角三角形,求BC的长如图所示,在三角形ABC中,CP＝1/2CB,CQ＝1/3CA,BQ与AP相交于点X,若三角形ABC的面积为6,则三角形ABX的面积等于（）三角形ABC的面积是1,三角形BDE的面积等于三角形DCE的面积等于三角形ACE的面积,求三角形ADE的面积已知三角形abc全等于三角形a1b1c1求证三角形abc的面积=三角形a1b1c1的面积如图三角形ABC,已知三角形ABC面积12,若bde的面积等于dec等于ACE等于3分之1ABC,则三角形ade的面积 1.如图所示,三角形abc的面积为十平方厘米,ae等于1/2ad,bd=3dc,求阴影部分的面积2.如图所示,ae等于ed,bd等于2dc,S三角形abc等于40平方厘米.求阴影面积三角形ABC面积等于1,三角形BDE、DEC、ACE面积都等于3分之1 ,求三角形ADE的面积如图所示A平行B,三角形ABC与三角形BCD的面积全等吗?为什么? 三角形ABC的面积三角形abc的面积如图所示,△ABC的面积是52厘米,AC长为13厘米,△EDC是等腰直角三角形,三角形ADC的面积等于△ABD的面积,求△ADE的面积.画的不太规范