已知边长 a 的正方形,在正方形内部以正方形各顶点为圆心以a长为半径作弧,求4条弧所围成的图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:25:44
已知边长 a 的正方形,在正方形内部以正方形各顶点为圆心以a长为半径作弧,求4条弧所围成的图形的面积

已知边长 a 的正方形,在正方形内部以正方形各顶点为圆心以a长为半径作弧,求4条弧所围成的图形的面积
已知边长 a 的正方形,在正方形内部以正方形各顶点为圆心以a长为半径作弧,求4条弧所围成的图形的面积

已知边长 a 的正方形,在正方形内部以正方形各顶点为圆心以a长为半径作弧,求4条弧所围成的图形的面积
这个图像的面积就是以a为半径的圆的面积减去正方形面积,即:S=(π-1)a²

如图:点E是以B和以C为圆心的半径为a的圆的交点 故△BEC是等边三角形 过E作AD垂线EF交AD于F交BC于G,所求四条弧围成的面积=正方形面积-8个

这个可以用三元一次方程组求解。
把里面划分的面积分3类:
x区,有3层重叠;(正方形+2个扇形)
y区,有4层重叠;(正方形+3个扇形)
z区,有5层重叠。(正方形+4个扇形).
正方形面积=a平方=4x+4y+z
扇形面积=pi×a平方/4=2x+3y+z
5层重叠面积=a平方+pi×a平方/4×4=1+pi=12x+16y+5z
...

全部展开

这个可以用三元一次方程组求解。
把里面划分的面积分3类:
x区,有3层重叠;(正方形+2个扇形)
y区,有4层重叠;(正方形+3个扇形)
z区,有5层重叠。(正方形+4个扇形).
正方形面积=a平方=4x+4y+z
扇形面积=pi×a平方/4=2x+3y+z
5层重叠面积=a平方+pi×a平方/4×4=1+pi=12x+16y+5z
可以解出 z=?

收起

已知边长 a 的正方形,在正方形内部以正方形各顶点为圆心以a长为半径作弧,求4条弧所围成的图形的面积 正八边形植草砖设正八边形与其内部小正方形的边长 如图,已知正方形ABCD的边长为a,以角A为公共角在正方形ABCD的内部另画三个小正方形,将正方形ABCD的面积四等分,在AE,AF,AG,AB这四条线段中,任选三条组成三角形,其中有直角三角形吗?如果有 在正方形内部画一个最大的圆再在正方形的外面画一个最小的圆已知正方形的边长是2a,用含a的式子表示圆环的面积 已知正方形ABCD边长为a,以A为圆心,a为半径的弧把正方形内部分成两部分,求这两部分内切圆的半径PS;为什么R+根号2R=a? 已知正方形ABCD的边长为a,以A为圆心,a为半径的弧把正方形的内部分成两部分.求这两部分的内切圆的半径 正方形内如何变最大的正六边形已知正方形边长,求正方形内最大的正六边形边长 已知正方形的边长为a,作正方形的内切圆 已知正方形的边长为a作正方形的内切圆 已知正方形的边长为a作正方形的内切圆 正三角形的边长为2+根号3 (1)正方形EFPN的顶点E,F在边AB上,顶点N在边AC上,在正方形ABC及其内部,以A为位似中心,作正方形EFPN的位似正方形E‘F’P‘N’,且使正方形E‘F’P‘N’的面积最大 如图,正方形的边长为a,分别以各边为直径在正方形内部画半圆,求所围成的图形(阴影部分)的面积. 画正方形,正方形边长为a并分别以正方形的顶点为圆心边长为半径在正方形内画四个扇形求正方形中间出现的一个不规图形的面积(用含a的代数式表示.)S阴=4×S扇-3×S正=πa^2-3a^2 得出的并不 以正形abcd的顶点a为圆心,边长为半径画一个圆,已知正方形面积为20平方厘米,求阴影部分的面积? 已知,大正方形的边长为4cm,小正方形的边长为2cm,状态如图所示。大正方形固定不懂,把小正方形以1cm/s的速度向大正方形的内部沿直线平移,设平移的时间为t秒。两个正方形重叠部分的 如图,已知正方体ABCD的边长为a,以点A为圆心,a为半径的弧把正方形的内部分成两部分,求这两部分内切圆的半 在一个边长为20cm的正方形中分别以各边为直径向正方形的内部作四个半圆,得到如下图阴影部分那样的一个.在一个边长为20cm的正方形中分别以各边为直径向正方形的内部作四个半圆,得到如 在一个边长为20cm的正方形中分别以各边为直径向正方形的内部作四个半圆,得到如下图阴影部分那样一个四叶形在一个边长为20cm的正方形中分别以各边为直径向正方形的内部作四个半圆,得到