在梯形ABCD中,∠D=90°,M是AB的中点,若CM=6.5,BC+CD+DA=17,则梯形ABCD的面积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:23:33
在梯形ABCD中,∠D=90°,M是AB的中点,若CM=6.5,BC+CD+DA=17,则梯形ABCD的面积为?

在梯形ABCD中,∠D=90°,M是AB的中点,若CM=6.5,BC+CD+DA=17,则梯形ABCD的面积为?
在梯形ABCD中,∠D=90°,M是AB的中点,若CM=6.5,BC+CD+DA=17,则梯形ABCD的面积为?

在梯形ABCD中,∠D=90°,M是AB的中点,若CM=6.5,BC+CD+DA=17,则梯形ABCD的面积为?
当然是30啦

1、延长CM、DA交于点E.
∵AD∥BC,
∴∠MAE=∠B,∠E=∠BCM.
又AM=BM,
∴△AME≌△BMC.
∴ME=MC=6.5,AE=BC.
又BC+CD+DA=17,∠D=90°,
∴DE+DC=17①,

   DE²+DC²=CE²=169②...

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1、延长CM、DA交于点E.
∵AD∥BC,
∴∠MAE=∠B,∠E=∠BCM.
又AM=BM,
∴△AME≌△BMC.
∴ME=MC=6.5,AE=BC.
又BC+CD+DA=17,∠D=90°,
∴DE+DC=17①,

   DE²+DC²=CE²=169②.
∴DE•CD=1/2[(DE+DC)²-DE²-DC²]=60.
∴梯形ABCD的面积为1/2DE•CD=30.


 

2、找CD中点N,连接MN,那么CN=DN=1/2CD

∵M是AB中点

∴梯形中位线:MN=1/2(AD+BC)=1/2(17-CD)=17/2-1/2CD=17/2-CN

MN∥AD∥BC

∵∠D=9°

∴∠CNM=∠D=90°

那么勾股定理:CN²+MN²=CM²

CN²+(17/2-CN)²=(13/2)²

整理:2CN²-17CN+30=0

CN=(17±7)/4

CN=6

CN=5/2

∴CD=2CN=12,或CD=5

∴AD+BC=17-CD=5或12

∴S梯形=(AD+BC)×CD÷2

            =12×5÷2

            =30

或S梯形=(AD+BC)×CD÷2

             =5×12÷2

             =30

收起

如图,在梯形ABCD中,∠D=90°,M是AB的中点,若CM=6,BC+CD+DA=16则梯形ABCD的面积为 ( )A.18 B.28 C.38 D.48 如图,在梯形ABCD中,∠D = 90°,M是AB的中点,若 CM = 6.5,BC + CD + DA = 17,则梯形ABCD的面积为 在梯形ABCD中,∠D=90°,M是AB的中点,若CM=6.5,BC+CD+DA=17,则梯形ABCD的面积为? 在梯形ABCD中,∠D=90°,M是AB的中点,若CM=6,BC+CD+DA=16,则梯形ABCD的面积为 在梯形abcd中,dc‖ab,∠d=90°,ac⊥bc,ab=10厘米,ac=6厘米,则梯形的面积是? 在梯形ABCD中,DC平行AB,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,AC=6cm,则梯形的面积是 在梯形ABCD中,DC‖AB,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10㎝,AC=6㎝,则梯形的面积是 在梯形ABCD中,DC平行AB,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,AC=6cm,则梯形的面积是 在梯形ABCD中,角D=90°,M是AB的中点,若CM=6.5,BC+CD+DA=17,在梯形ABCD中,角D=90°,AD平行于BC,M是AB的中点,若CM=6.5,BC+CD+DA=17,则梯形ABCD的面积为 在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,AB 第一题:如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=4,BC=9,AB=6,CD=5,∠B=53°,求∠D的度数.第二题:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2,梯形ABCD是等腰梯形吗?说明理由.第三题:如图,在直角梯形ABCD中, 如下图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2.梯形ABCD是等腰梯形? 如下图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2.梯形ABCD是等腰梯形? 在梯形ABCD中,∠D=90°,M为AB中点,若CM=6.5,BC+CD+DA=17,则梯形ABCD的面积为多少 在梯形ABCD中,∠D=90°,M为AB中点,若CM=6.5,BC+CD+DA=17,则梯形ABCD的面积为多少 数学题1234在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB=2CD,∠D=90°,连接AC.画出AE平分∠CAB,且E是BC的中点,CD=a,求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.(1)梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明:梯形ABCD是等腰梯形