求助一道线代矩阵的证明题!设detA=1,证明A一定能表示成若干个Ei,j(c)的乘积Ei,j(c)就是那个把第I行（列）的C倍加到第J行（列）上

求助一道线代矩阵的证明题!设detA=1,证明A一定能表示成若干个Ei,j(c)的乘积Ei,j(c)就是那个把第I行（列）的C倍加到第J行（列）上 请高手帮忙解决一道线代证明题利用 矩阵A可逆detA∈R* 证明 a bc d 可逆→a,b的最大公约数为1R*:={ x∈Rl 存在y∈R:xy=yx=1} 设n阶矩阵A满足 AT A=I,detA=-1,证明-1是A的一个特征值. 求助一个线性代数的问题,行列式的设A为N阶矩阵,AAt=I,detA=-1,证明:det(I+A)=0 其中At为A的转置 有关矩阵的一道证明题假设A和B是NXN的可逆矩阵.证明detA = detB当且仅当 A=UB,U为满足detU = 1的一个矩阵. 设A为n阶矩阵,证明 det（A*）=（detA)^n-1 设A为正交矩阵,detA=-1,证明 -E-A不可逆 行列式证明设A为n阶矩阵,A*（A的转）=I,detA=-1,证明：det（I+A）=0 求问一道矩阵证明题请问如何证明det[A B C D] =detA*detD-detB*detC谢谢! 一道线代证明题设A为s*n矩阵,证明：存在一个非零的n*m矩阵B,使得AB=O的充要条件是r（A） 一道线性代数题,看看我哪里错了已知detA=-1,A是正交阵,求证-1是A的特征值.（detA是A 的行列式）证：以下用A’t’代表A的转置矩阵.A是正交阵,所以A’t’A=E设m是A的特征值,x是对应的特征向量.则 线性代数 设A为正交阵,且detA=-1.证明-1是A的特征值 一道线代矩阵基础题设两个非零矩阵A,B,满足AB=0,则必有：A的列向量组线性相关.麻烦解释下. 设A为n阶矩阵,AAt(t为转置符号）=i,detA= -1,证明：det(i+A)=0 设n阶矩阵A满足 AT A=I,detA=-1,证明-1是A的一个特征值所以 |A+E|=0所以 -1 是A的的一个特征值.这是为什么? 一个线代的证明题,什么思路?设A是n×m阶矩阵, B是m×n阶矩阵, 则这两个行列式相等:|En-AB|=|Em-BA|,E是单位矩阵.如何证明? A为正交矩阵且detA=-1,证明：-E-A不可逆 设A、B都是n阶正交矩阵,并且已知detA+detB=0,证明：det（A+B)=0