动能定理定律 推导

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:51:51
动能定理定律 推导

动能定理定律 推导
动能定理定律 推导

动能定理定律 推导
动能定理的推导
  对于匀加速直线运动有:
  由牛顿第二运动定律得
  F=ma ①
  匀加速直线运动规律有:
  s=((v2)^2-(v1)^2)/(2a) ②
  ①×②得:
  Fs=(1/2)m(v2)^2-(1/2)m(v1)^2
  外力做功W=Fs,记Ek1=(1/2)m(v1)^2,Ek2=(1/2)m(v2)^2
  即 W=Ek2-Ek1=△Ek
  对于非匀加速直线运动:
  进行无线细分成n段,于是每段都可看成是匀加速直线运动(微分思想)
  对于每段运动有:
  W1=Ek1-Ek0
  W2=Ek2-Ek1
  ……
  Wn=Ekn-Ekn-1
  将上式全部相加得
  ∑W=Ekn-Ek0=△Ek
  推导完毕