一个很复杂的函数,求判断其是否有周期、最大值最小值、对称轴、f'(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:36:15
一个很复杂的函数,求判断其是否有周期、最大值最小值、对称轴、f'(x)
一个很复杂的函数,求判断其是否有周期、最大值最小值、对称轴、f'(x)
一个很复杂的函数,求判断其是否有周期、最大值最小值、对称轴、f'(x)
设f(x+t)=f(x),则
sinπ(x+t)(x^2+1)(x^2-2x+2)=sinπx[(x+t)^2+1][(x+t)^2-2(x+t)+2],
令x=1/2,(25/16)cosπt=t^4+(3/2)t^2+25/16
用求导 没有周期性 判断 f'(x)=0
求对大最小值
f(x)不是周期函数,反证:(x*x+1)(x*x-2*x+2)=sinPIx/f(x),若f(x)是周期函数,又sinPIx是周期函数,则(x*x+1)(x*x-2*x+2)也是周期函数,但其显然不是,从而f(x)不是周期函数。
当x=1/2时,sinPIx取最大值1,(x*x+1)((x-1)*(x-1)+1)取最小值25/16,从而f(x)的最大值为16/25,易知f(x)的最小值为...
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f(x)不是周期函数,反证:(x*x+1)(x*x-2*x+2)=sinPIx/f(x),若f(x)是周期函数,又sinPIx是周期函数,则(x*x+1)(x*x-2*x+2)也是周期函数,但其显然不是,从而f(x)不是周期函数。
当x=1/2时,sinPIx取最大值1,(x*x+1)((x-1)*(x-1)+1)取最小值25/16,从而f(x)的最大值为16/25,易知f(x)的最小值为f(-1/2)=f(3/2)=-16/65.
由易知f(1-x)=f(x),故对称轴为x=1/2.
f'(x)<0 不太好算。
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