在四边形ABCD中,DF垂直AC于F,BE垂直AC于E,M.N分别是AB.DC中点,求证:四边形MENF是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:50:29
在四边形ABCD中,DF垂直AC于F,BE垂直AC于E,M.N分别是AB.DC中点,求证:四边形MENF是平行四边形

在四边形ABCD中,DF垂直AC于F,BE垂直AC于E,M.N分别是AB.DC中点,求证:四边形MENF是平行四边形
在四边形ABCD中,DF垂直AC于F,BE垂直AC于E,M.N分别是AB.DC中点,求证:四边形MENF是平行四边形

在四边形ABCD中,DF垂直AC于F,BE垂直AC于E,M.N分别是AB.DC中点,求证:四边形MENF是平行四边形
AD=BC
AC=CA
CD=AB
∴△ACD全等于△CAB
∴DF=BE
又DF、BE为AC边上的高
∴△DFC全等于△BEA
∴FN=EM=DC/2=AB/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
在Rt△DFC中,NF=NC
∴∠NFC=∠NCA
同理,∠MEA=∠MAC
在平行四边形ABCD中,CD//AB
∴∠DCA=∠BAC
即,∠NCA=∠MAC
∴∠NFC=∠MEA
∴FN//ME
又FN=ME
∴四边形FNEM是平行四边形

在四边形ABCD中,DF垂直AC于F,BE垂直AC于E,M.N分别是AB.DC中点,求证:四边形MENF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,BE垂直于AC,DF垂直于AC,E,F分别为垂足,试证明四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,BE垂直于AC,DF垂直于AC,E,F分别为垂足,试证明四边形BEDF是平行四边形 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O,AE垂直BC,DF垂直BC,垂足分别为E,F,设AD=a,BC=b,则四边形AEFD的周长是 在四边形abcd中,ab垂直于bc,ad垂直于dc,df垂直于ac于e,交ab于点f,求证△afd在四边形abcd中,AB⊥BC,AD⊥DC,DF⊥AC于E,交AB于点F,求证△ADF∽△ADB 在平行四边形ABCD中,BE垂直AC于点E,DF垂直AC于点F,求证;AE=CF. 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AC上的两点,且BE垂直AC于点E,DF垂直AC于点F.求证:四边形BEDF是平行四边 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC垂直BD于点O,AE垂直于BC,DF垂直于BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则四边形AEFD的周长是()A.3a+bB.2(a+b)C.2b+aD.4a+b 如图,在等腰梯形abcd中,ad平行于bc,对角线ac垂直于bd于点o,ae垂直于bc,df垂直于bc,垂足分别为e,f若是ad等于a,bc等于b,则四边形aefd的周长是? 如图,在四边形ABCD中AD=CB,DE垂直于E,BF垂直于AC于F且AF=CE,求证四边形ABCD是平行四边形 变式二,在正方形ABCD中,E,F为AC两点,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.求证:四边形BEDF为平行四边形 在平行四边形ABCD中,AD=BC DE 垂直AC于E BF垂直AC于F 且AF=CE 求证四边形ABCD为平行四边形 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE垂直BC于E,DF垂直AC于点F.试说明四边形CEDF的形状. 如图,在三角行ABC中,角C等于90度,角A,角B的平分线交于点D,DE垂直BC于点E,DF垂直AC于点F,求证:四边形CFDE是正方形. 一块长方形场地ABCD的长20米,宽为10米.DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,连接BE、DF.现计划在四边形DEBF区域内种植花草,求四边形DEBF的面积 在三角形abc中,角c=90,cd是角平分线,de垂直bc于e,df垂直ac于f,求证四边形cfde是正方形 如图,平行四边形ABCD中,BE垂直于AC于E,DF垂直于AC于F,M、N分别是CD、AB上点,且DM=BN.求证:四边形EMFN是平行四边形 如图,已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BE垂直AC于E,DF垂直AC于F.求证:四边形BEDF是平行四边形.