现在是4点5分,再过多少分钟,分针＆时针第一次重合?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:36:27

现在是4点5分,再过多少分钟,分针＆时针第一次重合?
现在是4点5分,再过多少分钟,分针＆时针第一次重合?

现在是4点5分,再过多少分钟,分针＆时针第一次重合?
设过x分钟重合,以表针指向12时为起点,则分针x分钟后转过的角度为（以12为起点转过的的角度）：〔（5＋x）／60〕＊360度（＊是乘号）,因为时针和分针重合,所以时针相对于12点转过的角度也是这个读数,而这个度数也可以这样给出：〔（5／60）＊360〕＊〔（5＋x）／60〕＋（20／60）＊360,这个式子第一个中括号与第二个中括号的乘积是时针从指向4即4点整是开始经过（5＋x）分钟转过的角度,即从4点到重合时针转过的角度,而加号后面的为12到4的之间的角度,上面给出的两个式子都是重合是表针相对于12点顺时针转过的角度,让两个式子相等解出x就可以了．

时针、分针在4点到5点之间，就能第一次重合。
那么假定是4点x分（即20时针360度*1/12*(4+x/60)=分针360度*x/60
1/12*(4+x/60)=x/60
5*(4+x/60)=x
20+x/12=x
240+x=12x
x=240/11
x=21.82分
21.82-5=1...

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时针、分针在4点到5点之间，就能第一次重合。
那么假定是4点x分（即20时针360度*1/12*(4+x/60)=分针360度*x/60
1/12*(4+x/60)=x/60
5*(4+x/60)=x
20+x/12=x
240+x=12x
x=240/11
x=21.82分
21.82-5=16.82分钟
再过16.82分钟，分针、时针第一次重合。

收起

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