高中数学 (正四棱柱)在正四棱柱ABCD中-A1B1C1D1,已知底面边长AB=2cm,对角线BD1=2根号6cm求(1)棱柱的高和体积(2)棱柱的对角线BD1与底面ABCD所成角的正玄值如需图片请点击http://hi.baidu.com/sc_or

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:56:12
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高中数学 (正四棱柱)
在正四棱柱ABCD中-A1B1C1D1,已知底面边长AB=2cm,对角线BD1=2根号6cm

(1)棱柱的高和体积
(2)棱柱的对角线BD1与底面ABCD所成角的正玄值
如需图片请点击http://hi.baidu.com/sc_or_pio/album/item/bde4116e1c62efd581cb4a8c.html
请写出过程!!谢谢!!

高中数学 (正四棱柱)在正四棱柱ABCD中-A1B1C1D1,已知底面边长AB=2cm,对角线BD1=2根号6cm求(1)棱柱的高和体积(2)棱柱的对角线BD1与底面ABCD所成角的正玄值如需图片请点击http://hi.baidu.com/sc_or
1 因为BD=2倍根号2 又BD1=2倍根号6
所以钩股定律 得高DD1=4
体积为底面积*高=4*4=16
2 因为DD1垂直底面ABCD
所以角D1BD的正玄值 为所求
DD1=4 BD1=2倍根号6 BD=2倍根号2
所以对角线BD1与底面ABCD所成角的正玄值为DD1/BD1=3分之根号6