已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足f(2x-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:21:07
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足f(2x-1)

已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足f(2x-1)
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足f(2x-1)f(2x-1)所以-1/3<2x-1<1/3.
所以1/3其中-1/3<2x-1<1/3.怎么得出这步的?

已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足f(2x-1)
解由f(2x-1)即点(2x-1,f(2x-1))到对称轴x=0的距离<点(1/3,f(1/3))到对称轴x=0的距离
得/2x-1/所以-1/3<2x-1<1/3.
所以1/3

因为f(x)是偶函数且f(x)在区间[0,+∞)单调递增,所以f(x)在区间(—∞,0]单调递减。满足f(2x-1)