关于均值不等式若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4则2a+b+c的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:25:21
关于均值不等式若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4则2a+b+c的最小值为?

关于均值不等式若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4则2a+b+c的最小值为?
关于均值不等式
若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4则2a+b+c的最小值为?

关于均值不等式若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4则2a+b+c的最小值为?
a(a+b+c)+bc
=a(a+b)+ac+bc
=a(a+b)+c(a+b)
=(a+c)(a+b)
=4 -2√3
若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2√3.则2a+b+c对最小值为多少
2a+b+c=(a+b)+(a+c)
≥2√((a+b)(a+c))
=2√(4-2√3)
=2√(√3-1)^2
=2(√3-1)
=2√3-2
所以,2a+b+c的最小值为2√3-2

以上就是答案了

关于均值不等式若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4则2a+b+c的最小值为? a +b+ c 的均值不等式是? 关于数学的均值定理的四个题.(1)第一题:如果a>0,b>0,那么下列不等式恒成立的是?A.a+b-2√ab>0B.a+b-2√ab≥0C.2abab第二题:不等式b/a+a/b>2成立的充要条件是?A.a>0且b>0B.ab>0C.ab>0且a≠bD.a=b第三题:已知x>0, 用均值不等式证明a^2/b+c+b^2/a+c+c^2/a+b>a+b+c/2 均值不等式,求:(a+b+c)/3≥_______,当且仅当_____时取等号? 一道关于高中均值不等式 均值不等式比较:2/(1/a+1/b)+(根号【(a²+b²)/2】) 与(根号ab)+(a+b)/2的大小 设a,b,c为正数且a+b+c=1,证明[a+(1/a)]^2+[b+(1/b)]^2+[c+(1/c)]^2>=100/3用柯西不等式或均值不等式证明 关于均值不等式求最值a2+1/ab+1/a(a-b) 均值不等式习题a>0,b>0,ab=a+b+3,求a+b最小值. 用均值不等式解a>b>0,y=a+64/(a-b)b最小值 均值不等式证明已知a>b>c,求证:1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0应该要用均值不等式的知识证明. 已知a b为实数 且a+b=1,ab最值好像是用均值不等式 a>=0,b>=o 已知a,b,c属于R*,且a+b+c=1,求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)大于等于9/2 用均值不等式做 一道均值不等式问题已知a.b.c均为正数,且a b c=1,求证1/(a b) 1(b c) 1/(c a)大于等于9/2 均值不等式问题,已知a,b,c属于R,且a/(b+c)=b/(a+c)-c/(a+b),证明b/(a+c)≥(√17-1)/4( 注“√17”指根号17)有答案的一定最加50分,另外用500请高手指点一下均值不等式一些深入的问题,有意者联系 关于高中数学均值不等式的!已知a>0,b>0,则1/a + 1/b +2(ab)^(1/2) 的最小值是?A.2B.2*2^(1/2)C.4D.5 若a,b,c满足不等式b+c>a,且(a-b-c)x 关于均值不等式的数学题a>0.b>0 a+b=3,求更号下(1+a)加更号下(1+b)的最大值.