关于证明平行四边形的一道题,在平行四边形ABCD中,点M,N在对角线WC上,且AM=CN,四边形BMDN是平行四边形吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:56:47
关于证明平行四边形的一道题,在平行四边形ABCD中,点M,N在对角线WC上,且AM=CN,四边形BMDN是平行四边形吗?为什么?

关于证明平行四边形的一道题,在平行四边形ABCD中,点M,N在对角线WC上,且AM=CN,四边形BMDN是平行四边形吗?为什么?
关于证明平行四边形的一道题,
在平行四边形ABCD中,点M,N在对角线WC上,且AM=CN,四边形BMDN是平行四边形吗?为什么?

关于证明平行四边形的一道题,在平行四边形ABCD中,点M,N在对角线WC上,且AM=CN,四边形BMDN是平行四边形吗?为什么?
连BD交AC于O.
∵平行四边形ABCD
∴OA=OC,OB=OD.
∵AM=CN
∴OM=ON
∴四边形BMDN是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)

连结BD!交A C于点E
由平行四边形ABCD可知AE=CE DE=BE
因为AM=CN AE=CE
所以NE=ME
又因为DE=BE
所以四边形ABCD为平行四边形