化简 1) √[(1998*1999*2000*2001+1)/4] 2) 1/(2√1+1√2)+1/(3√2+2√3)+……+1/(100√99+99√100)化简 1) √[(1998*1999*2000*2001+1)/4] 2) 1/(2√1+1√2)+1/(3√2+2√3)+……+1/(100√99+99√100)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:12:39
化简 1) √[(1998*1999*2000*2001+1)/4] 2) 1/(2√1+1√2)+1/(3√2+2√3)+……+1/(100√99+99√100)化简 1) √[(1998*1999*2000*2001+1)/4] 2) 1/(2√1+1√2)+1/(3√2+2√3)+……+1/(100√99+99√100)

化简 1) √[(1998*1999*2000*2001+1)/4] 2) 1/(2√1+1√2)+1/(3√2+2√3)+……+1/(100√99+99√100)化简 1) √[(1998*1999*2000*2001+1)/4] 2) 1/(2√1+1√2)+1/(3√2+2√3)+……+1/(100√99+99√100)
化简 1) √[(1998*1999*2000*2001+1)/4] 2) 1/(2√1+1√2)+1/(3√2+2√3)+……+1/(100√99+99√100)
化简 1) √[(1998*1999*2000*2001+1)/4]
2) 1/(2√1+1√2)+1/(3√2+2√3)+……+1/(100√99+99√100)

化简 1) √[(1998*1999*2000*2001+1)/4] 2) 1/(2√1+1√2)+1/(3√2+2√3)+……+1/(100√99+99√100)化简 1) √[(1998*1999*2000*2001+1)/4] 2) 1/(2√1+1√2)+1/(3√2+2√3)+……+1/(100√99+99√100)
1、
令a=1998
则1998*1999*2000*2001+1
=a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a²+3a)[(a²+3a)+2]+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
所以原式=√[(a²+3a+1)²/4]
=(a²+3a+1)/2
=(1998²+3×1998+1)/2
=3997999/2
2、
1/[(n+1)√n-n√(n+1)]
=[(n+1)√n-n√(n+1)]/[(n+1)√n-n√(n+1)][(n+1)√n+n√(n+1)]
=[(n+1)√n-n√(n+1)]/[n(n+1)²-n²(n+1)]
=[(n+1)√n-n√(n+1)]/n(n+1)
=(n+1)√n/n(n+1)-n√(n+1)/n(n+1)
=√n/n-√(n+1)/(n+1)
所以原式=√1/1-√2/2+√2/2-√3/3+……+√99/99-√100/100
=1-10/100
=9/10

化简 1) √[(1998*1999*2000*2001+1)/4] 2) 1/(2√1+1√2)+1/(3√2+2√3)+……+1/(100√99+99√100)化简 1) √[(1998*1999*2000*2001+1)/4] 2) 1/(2√1+1√2)+1/(3√2+2√3)+……+1/(100√99+99√100) 2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+.+2*1 计算1999*(1998^2-1998+1)-1997*(1998^2+1998+1)急 1+2 +3+ +1998+1999+2000=? 1+2+3+4+.+1997+1998+1999 求√（1996*1997*1998*1999+1） 的值 1+2+3+.+1998+1999+2000+1999+1998+.+3+2+1=( )2=( ) 已知M=1999+1998*1999+1998*1999^2+……+1998*1999^1998,求证：m+1能被2000整除 计算1÷1999+2÷1999+3÷1999+...+1998÷1999+1999÷1999急!（简算） 2000×1999-1999×1998+1998×1997-……+2×1怎样简算? 计算：2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+.+2*1 2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+.+2*1用简便方法求得数, 2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 2000乘1999-1999乘1998+1998乘1997-1997乘1996+.2乘1 2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+...+2*1= 1997+1996*1998/1997*1998-1+1998+1997*1999/1998*1999-1+1999+1998*2000/1999*2000 1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/1998×1999+1/1999×2000 1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/1998*1999+1/1999*2000