请教空间向量的一道题《急》已知:向量OA=(1,2,3) 向量OB=(2,1,2) 向量OP=(1,1,2)点Q在直线OP上运动,则当(向量QA)*(向量QB)取得最小值时,点Q的坐标为( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:30:16
请教空间向量的一道题《急》已知:向量OA=(1,2,3) 向量OB=(2,1,2) 向量OP=(1,1,2)点Q在直线OP上运动,则当(向量QA)*(向量QB)取得最小值时,点Q的坐标为( )

请教空间向量的一道题《急》已知:向量OA=(1,2,3) 向量OB=(2,1,2) 向量OP=(1,1,2)点Q在直线OP上运动,则当(向量QA)*(向量QB)取得最小值时,点Q的坐标为( )
请教空间向量的一道题《急》
已知:向量OA=(1,2,3) 向量OB=(2,1,2) 向量OP=(1,1,2)
点Q在直线OP上运动,则当(向量QA)*(向量QB)取得最小值时,点Q的坐标为( )

请教空间向量的一道题《急》已知:向量OA=(1,2,3) 向量OB=(2,1,2) 向量OP=(1,1,2)点Q在直线OP上运动,则当(向量QA)*(向量QB)取得最小值时,点Q的坐标为( )
可设点Q的坐标为 (t,t,2t)
向量QA = [1-t,2-t,3-2t]
向量QB = [2-t,1-t,2-2t]
(向量QA)*(向量QB)= (1-t)(2-t) + (2-t)(1-t) + (3-2t)(2-2t)
= 2(1-t)[(3-2t) + 2-t]
= 2(1-t)(5-3t)
= 2[3t^2 - 8t + 5]
= 6[t^2 - 8t/3 + (4/3)^2] + 10 - 32/3
= 6[t - 4/3]^2 - 2/3
>= -2/3,
t = 4/3时,(向量QA)*(向量QB)达到最小值-2/3.
此时,
Q的坐标为(4/3,4/3,8/3)

Q 在OP 上运动 可以设向量OQ为(x,x,2x)
QA=OA-OQ QB=OB-OQ QA和QB之间应该是点乘
则 QA*QB =(1-x,2-x,3-x)*(2-x,1-x,2-x)
=3x^2-11x+10
当x=11/6时 取最小值 所以Q点坐标(11/6,11/6,11/3)

请教空间向量的一道题《急》已知:向量OA=(1,2,3) 向量OB=(2,1,2) 向量OP=(1,1,2)点Q在直线OP上运动,则当(向量QA)*(向量QB)取得最小值时,点Q的坐标为( ) 一道数学题 已知G是三角形ABC的重心,O是空间任一点,若向量OA+向量OB+向量OC=λOG,求λ的值 一道高中向量题 急O为空间任一点,且向量OP=X*向量OA+Y*向量OB+Z*向量OC则PABC共面充要条件是什么 求高手做一道数学向量题已知向量OA,向量OB,向量OC满足向量OA的绝对值=1,向量OB的绝对值=1,向量OC的绝对值=5,角BOC=45度,角AOC=30度,试用向量OA,向量OB表示向量OC 平面向量的一道简单证明题已知空间四边形ABCD-A'B'C'D',OB=OC,角AOB=角AOC.求证OA垂直于BC. 空间向量证明题 a向量为单位向量用向量方法证明三垂线定理逆定理的时候因为PA向量⊥l,所以PA向量×a向量=0.因为PA向量=PO向量+OA向量,所以a向量×(PO向量+OA向量)=0,所以a向量×PO向量+a向量× 关于空间向量的,急 一道向量题,.急 已知A、B、C三点不共线,对平面ABC外的任意一点O,若向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC,求证M与点A、B、C一定共面这是一道空间向量题, 高中数学,空间向量证明题 a向量为单位向量……帮忙补充完整!用向量方法证明三垂线定理逆定理的时候因为PA向量⊥l,所以PA向量×a向量=0.因为PA向量=PO向量+OA向量,所以a向量×(PO向量+OA向量 已知△ABC和点M,对空间内的任意一点O满足,向量OM=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),若向量AB+向量AC=m向量AM则m等于多少.怎么做. 一道高一关于向量的题,已知点A(2,1),B(0,1),C(-2,1),D(0,0),给出下面的结论:①向量OC‖BA ②向量OA⊥向量AB ③向量OA+向量OC=向量OB ④向量AC=向量OB-2向量OA哪些是对的哟?为什么呢?答案是 一道高一关于向量的题~后面做不来!△OAB中,D,F依次在OB上,C,E依次在OA上,向量OC=1/4向量OA ,向量OD=1/2向量OB,向量AD与向量BC交于M,设向量OA=a.向量OB=b用a,b表示向量OM=?,已知在线段上AC取一点E,在线段 已知向量OA=向量a,向量OB=向量b|向量a-向量b|=2若OA⊥OB 求|向量a+向量b|的值 向量 已知向量OA‖OB,|OA|=1,|OB|=3,求|OA|-|OB|,|OA-OB|已知向量OA‖OB,|OA|=1,|OB|=3,求|OA|-|OB|,|OA-OB|,.附:虽然咱个人也觉得问这个问题有点泯灭智商.但因为是卷子的最后一道题,所以慎重起见来知道问 问一道向量题我要问的是为什么而不是向量AB=向量OA-向量OB还有向量AC=向量OA-向量OC最好再能画个图给我看看, 请教一道向量组线性无关的证明题 已知点A(-3,-4)B(5,-12)求:(1)求向量AB的坐标及向量|AB|.〖还有两个小题补充在下面了〗.(2)若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC和向量OD的坐标.(3)求向量OA*向量OB