如果(X*2+mx+n)(x*2-5x+3)展开后不含x*3和x*2这两项,试求m,n值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:13:58
如果(X*2+mx+n)(x*2-5x+3)展开后不含x*3和x*2这两项,试求m,n值

如果(X*2+mx+n)(x*2-5x+3)展开后不含x*3和x*2这两项,试求m,n值
如果(X*2+mx+n)(x*2-5x+3)展开后不含x*3和x*2这两项,试求m,n值

如果(X*2+mx+n)(x*2-5x+3)展开后不含x*3和x*2这两项,试求m,n值
(x^2+mx+n)(x^2-5x+3)
=x^4+(m-5)x^3+(3-5m+n)x^2+(3m-5n)x+3n
不含x^3和x^2这两项
所以m-5=0
3-5m+n=0
m=5
代入3-5m+n=0
n=22

(X^2+mx+n)(x^2-5x+3)展开,x^3项是前面乘式中的x^2和后面的-5x的乘积加前面的mx与后面的x^2的乘积,即(m-5)x^3,因为不含x^3项,所以m-5=0,m=5。
x^2项是前面的x^2乘以后面的3,加上,前面的mx乘以后面的-5x,加上前面的n乘以后面的x^2,所组成的,为(3-5m+n)x^2,因为不含x^2项,所以3-5m+n=0,又m=5,所以n=22....

全部展开

(X^2+mx+n)(x^2-5x+3)展开,x^3项是前面乘式中的x^2和后面的-5x的乘积加前面的mx与后面的x^2的乘积,即(m-5)x^3,因为不含x^3项,所以m-5=0,m=5。
x^2项是前面的x^2乘以后面的3,加上,前面的mx乘以后面的-5x,加上前面的n乘以后面的x^2,所组成的,为(3-5m+n)x^2,因为不含x^2项,所以3-5m+n=0,又m=5,所以n=22.

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