已知存在实数w,使得函数f(x)=2cos(wx+)是奇函数,且在已知存在实数w,fai(其中w不等于0,属于Z)使得函数f(x)=2cos(wx+fai)是奇函数,且在(0,π/4)上是增函数1).猜出两组w和fai的值,并验证其符合题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 02:02:27
已知存在实数w,使得函数f(x)=2cos(wx+)是奇函数,且在已知存在实数w,fai(其中w不等于0,属于Z)使得函数f(x)=2cos(wx+fai)是奇函数,且在(0,π/4)上是增函数1).猜出两组w和fai的值,并验证其符合题

已知存在实数w,使得函数f(x)=2cos(wx+)是奇函数,且在已知存在实数w,fai(其中w不等于0,属于Z)使得函数f(x)=2cos(wx+fai)是奇函数,且在(0,π/4)上是增函数1).猜出两组w和fai的值,并验证其符合题
已知存在实数w,使得函数f(x)=2cos(wx+)是奇函数,且在
已知存在实数w,fai(其中w不等于0,属于Z)使得函数f(x)=2cos(wx+fai)是奇函数,且在(0,π/4)上是增函数
1).猜出两组w和fai的值,并验证其符合题意
2).求出所有符合题意的w和fai

已知存在实数w,使得函数f(x)=2cos(wx+)是奇函数,且在已知存在实数w,fai(其中w不等于0,属于Z)使得函数f(x)=2cos(wx+fai)是奇函数,且在(0,π/4)上是增函数1).猜出两组w和fai的值,并验证其符合题
函数f(x)=2cos(wx+fai)是奇函数 所以fai是π/2 +kπ
再写出增区间通式,套进去试一下,(0,π/4)上是增函数求出w
您试一下吧,实在不太好输入,抱歉.

(1)由题意使得函数f(x)=2cos(ωx+φ)是奇函数,且在(0,
π4
)上是增函数.猜想
ω=1ϕ=-π2

ω=-2ϕ=π2
;然后验证即可.
(2)由f(x)为奇函数,解得
ϕ=kπ+
π2
,k∈Z
当k=2n(n∈Z)时,
f(x)=2cos(ωx+2nπ...

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(1)由题意使得函数f(x)=2cos(ωx+φ)是奇函数,且在(0,
π4
)上是增函数.猜想
ω=1ϕ=-π2

ω=-2ϕ=π2
;然后验证即可.
(2)由f(x)为奇函数,解得
ϕ=kπ+
π2
,k∈Z
当k=2n(n∈Z)时,
f(x)=2cos(ωx+2nπ+
π2
)=2sin(-ωx)
为奇函数,由于f(x)在
(0,
π4
)
上是增函数,所以ω<0,推出ω=-1或-2,
ω=-1或-2ϕ=2nπ+π2,n∈Z

当k=2n+1(n∈Z)时,
f(x)=2cos(ωx+2(n+1)π+
π2
)=2sin(ωx)
为奇函数,由于f(x)在
(0,
π4
)
上是增函数,所以ω>0,推出ω=1或2,故
ω=1或2ϕ=2(n+1)π+π2,n∈Z

收起

已知存在实数w,使得函数f(x)=2cos(wx+)是奇函数,且在已知存在实数w,fai(其中w不等于0,属于Z)使得函数f(x)=2cos(wx+fai)是奇函数,且在(0,π/4)上是增函数1).猜出两组w和fai的值,并验证其符合题 已知函数f(x)=e^2x-ax若存在实数x属于(-1,1】,使得f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+x,是否存在实数a,使得绝对值f(x)>1成立? 已知函数f(x)=a-1/2x+1 是否存在实数a,使得f(x)是奇函数 已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a,a属于R1求函数的定义域2是否存在实数a,使得f(x)为奇函数 已知函数f(x)=kx^2+(3+k)x+3是否存在实数k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4 若存在实数x0,使得对任意的实数x,都有f(x0) f(x) f(x0+2013)成立,则 的最小值是已知函数f(x)=Asin(wx+π/4)(w>0),若存在实数x0,使得对任意的实数x,都有f(x0)≤f(x)≤f(x0+2013)成立,则w的最小值 已知函数f(x)=x^3-ax^2+10.在【1,2】上至少存在1个实数x使得f(x) 已知函数f(x)=x^2-x,g(x)=lnx.若存在实数a,b,使得g(x)= 已知函数f(x)=x^2-x,g(x)=lnx.若存在实数a,b,使得g(x)= 已知存在实数w,fai(其中w不等于0,属于Z)使得函数f(x)=2cos(wx+fai)是奇函数,且在(0,π/4)上是增函数1).猜出两组w和fai的值,并验证其符合题意2).求出所有符合题意的w和fai 已知函数f(x)=sinωx+cosωx,如果存在实数x1,使得对任意的实数x,都有f(x1)= 已知函数f(x)=2mx+4在[1,+无穷)上存在x0,使得f(x0)=0,则实数m的取值范围 设f(x)=√(ax^2+bx),则是否存在实数a,使得至少有一个正实数,使得函数f(x)的定义域和值域相同. 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+m+1,是否存在实数m,使得值域恰为[0.5,3.5]?” 已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2+x,a属于R是否存在实数a,使得函数f(x)的极值大于0?若存在,求a的取值范围,若不存在,请说明理由 已知函数f(x)在定义域(-∞,1)上是减函数,是否存在实数K,使得f(k-sinx)>=f(k^2-sinx^2)在实数范围内恒成立并说明理由 已知二次函数f(x)=1/4x方+1/2x+1/4,求最大的实数m,使得存在实数t,只要当x属于【1,m】时,就有f(x+t)