已知:2^x=1/21:求x的取值范围(2)求函数(x)=log(x/2)×log(根号x/2)的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 04:44:49

已知:2^x=1/21:求x的取值范围(2)求函数(x)=log(x/2)×log(根号x/2)的最大值和最小值
已知:2^x<=256且log2^x>=1/2
1:求x的取值范围(2)求函数(x)=log(x/2)×log(根号x/2)的最大值和最小值

已知:2^x=1/21:求x的取值范围(2)求函数(x)=log(x/2)×log(根号x/2)的最大值和最小值
因为2^x≤256且log(2)(x)≥1/2
所以√2≤x≤8
因为f(x)=log(2)(x/2)×log(√2)(√x/2)
所以f(x)=log(2)(x/2)×log(2)(x/4)
所以f(x)=(lgx-lg2)/(lg2)×(lgx-2lg2)/(lg2)
所以f(x)=(lgx/lg2)²-3(lgx/lg2)+2
所以f(x)=(lgx/lg2-3/2)²-1/4
当x=2√2时,f(x)min=(-1)/4
当x=8时,f(x)max=2
解析：该过程主要运用了log(a)(b)=(lgb)/(lga)

1、2^x<=256且log2(x)>=1/2解得x属于[根号2,8]
2、题有问题，但是应该是换元！！！将根号x/2=t

已知|x-2|/(x-2)=-1,求满足条件的x的取值范围已知集合M={1,X,X^2} 求X的取值范围已知sinx=-1,求x的取值范围. 已知cosx=-1,求x的取值范围. 已知cosx>1/2,求x的取值范围已知[X-1]+[X-2]+[X-3][X-4]=4,求X的取值范围,[ ]表示绝对值 1、已知:a=|x+1|(x-2),求:a的取值范围. 已知圆(x-2)2+y2=1,求y/x的取值范围? 已知sin(2x-π/4)=1/2,求x的取值范围, 已知方程|x+1|+|x-2|=k无解,求k的取值范围已知:2^x=1/21:求x的取值范围(2)求函数(x)=log(x/2)×log(根号x/2)的最大值和最小值已知分式x/x+1的值大于2,求x的取值范围已知分式x/x+1的值大于2,求x的取值范围; 已知集合m={1,x,x的平方}求实数x的取值范围已知x>0,求(-4x-1)/(2xˆ2+1)的取值范围已知(x-1)^(-1)>(2x-3)^(-1),求x的取值范围已知：|x-2|+x-2=0,求x的取值范围. 已知根号下（1-x^2）＜ x+1 求x的取值范围