已知tan 2分之a=2,tan 2分之b=3分之1,则tan(a+b)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:38:35
已知tan 2分之a=2,tan 2分之b=3分之1,则tan(a+b)=

已知tan 2分之a=2,tan 2分之b=3分之1,则tan(a+b)=
已知tan 2分之a=2,tan 2分之b=3分之1,则tan(a+b)=

已知tan 2分之a=2,tan 2分之b=3分之1,则tan(a+b)=

tana=(2tana/2)/(1-tan²a/2)=4/(1-4)=-4/3
tanb=(2tanb/2)/(1-tan²b/2)=2/3×(9/8)=3/4
∴tan(a+b)
=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=(-4/3+3/4)/(1+1)
=(-16/12+9/12)×(1/2)
=-7/12×1/2
=-7/24