已知tan(π/4+α)=2 求(cos2α-sin2α)/(2sinαcosα+cos^2α)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:49:00
已知tan(π/4+α)=2 求(cos2α-sin2α)/(2sinαcosα+cos^2α)

已知tan(π/4+α)=2 求(cos2α-sin2α)/(2sinαcosα+cos^2α)
已知tan(π/4+α)=2 求(cos2α-sin2α)/(2sinαcosα+cos^2α)

已知tan(π/4+α)=2 求(cos2α-sin2α)/(2sinαcosα+cos^2α)
(cos2α-sin2α)/(2sinαcosα+cos^2α)
=(cos^2a - sin^2a - 2sina*cosa)/(2sina*cosa +cos^2a)
(分子、分母同时除于cos^2a,这样函数只有tana有关)
=(1 - tan^2a - 2tana)/(2tana +1)
=2/15
[ tan(π/4+α)= ( tan45 +tana)/( 1- tan45*tana )=2
tana=1/3 代入上式)