什么情况下一元二次方程的解是整数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 21:42:06

什么情况下一元二次方程的解是整数
什么情况下一元二次方程的解是整数

什么情况下一元二次方程的解是整数
就是[-b(+/-)根号(b*b-4ac)]/2a是整数的时候

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任意一个一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）均可配成，因为a≠0，所以4a2＞0，由平方根的意义可知，b2－4ac的符号可决定一元二次方程根的情况．
b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式，用“△”表示，即△＝b2－4ac．
1 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的情况判别
（1）当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；
（2）当△＝0时，方程有两个相等的实数根；
（3）当△＜0时，方程没有实数根．
（1）和（2）合起来：当△≥0时，方程有两实数根．
上面结论反过来也成立．可以具体表示为：
在一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）中，
①当方程有两个不相等的实数根时，△＞0；
②当方程有两个相等的实数根时，△＝0；
③当方程没有实数根时，△＜0。
注意根的判别式是△=b2－4ac，而不是△= 。

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