求极限 过程详细点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:17:48
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求极限 过程详细点
利用
　　　　(e^x)-1 x,1-cosx x²/2 (x→0),
可得
g.e.= lim(x→0)[e^(2-2cosx)]*lim(x→0){[e^(x²-2+2cosx)]-1}/(x^4)
　　= 1*lim(x→0)(x²-2+2cosx)/(x^4) (0/0)
　　= lim(x→0)(2x-0-2sinx)/(4x³) (0/0)
　　= lim(x→0)(2-2cosx)/(12x²)
　　= (1/6)*lim(x→0)(1-cosx)/x²
　　= (1/6)*(1/2)
　　= 1/12

泰勒公式，以及分子加减两项，一个极限拆开，变成两个极限

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