△ABC的三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,试判定△ABC的形状、、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:57:03
△ABC的三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,试判定△ABC的形状、、

△ABC的三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,试判定△ABC的形状、、
△ABC的三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,试判定△ABC的形状、、

△ABC的三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,试判定△ABC的形状、、
A^2+B^2+C^2=AB+BC+CA
2A^2+2B^2+C^2=2AB+2BC+2CA
2A^2+2B^2+C^2-2AB-2BC-2CA=0
(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=0
(A-B)^2>=0,(B-C)^2>=0,(C-A)^2>=0
所以,A=B=C
此三角形为等边三角形.

等边三角形
提示:两边同时乘以2,然后用完全平方公式解答

△ABC的三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,试判定△ABC的形状、、 △ABC的三边a,b,c.且满足a的平方加b的平方加c的平方等于3abc,求这个三角形是等边三角形 若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(a平方+b平方-c平方)=0则这个三角形为? 已知abc为三角形ABC的三边且满足a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0 已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3(A的平方+B的平方+C的平方 已知abc是三角形ABC三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方 三角形ABC的三边满足a4+b的平方c的平方-a的平方c的平方-b的4次方=0,则△ABC的形状是?三角形ABC的三边满足a的4次方+b的平方c的平方-a的平方c的平方-b的4次方=0,则△ABC的形状是? 已知三角形ABC的三边a、b、c满足3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形. 已知三角形ABC的三边a、b、c,满足a的平方+b+根,(c-1)-2的 已知a.b.c为△ABC的三边,且满足a平方c平方-b平方c平方=a的四次方-b的四次方,试已知a.b.c为△ABC的三边,且满足a平方c平方-b平方c平方=a的四次方-b的四次方,试判断△ABC的形状。a平方c平方-b平方 已知△ABC的三边a、b、c满足a的平方+2ab-2bc=c的平方,请判断△ABC的形状. a,b,c为△ABC的三边,且满足c平方-ac=b平方+ab,试判断△ABC的形状,并说明理由. 已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC 如果△ABC的三边a,b,c满足a平方+c平方=b平方,那么△ABC是不是直角三角形?如果△ABC的三边a、b、c满足a平方+c平方=b平方,那么△ABC是不是直角三角形? 已知a、b、c为△ABC的三边,并且满足a平方(b-c)-b平方(a-c)+c平方(a-b)=0.求证:△ABC是等腰三角形 已知a、b、c为△ABC的三边,满足a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的4次方-b的四次方,判断三角形ABC的形状 △ABC三边a b c满足a+b=8,ab=4,c的平方=56,判断三角形ABC的形状 △abc的三边分别为a、b、c,且abc满足等式3(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,判断三角形的形