求下列函数的的单调区间和极值点1）y=tanx-sinx 2）y=x+sinx要用求导来做3)y=sinx+cosx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:13:25

求下列函数的的单调区间和极值点1）y=tanx-sinx 2）y=x+sinx要用求导来做3)y=sinx+cosx
求下列函数的的单调区间和极值点1）y=tanx-sinx 2）y=x+sinx
要用求导来做
3)y=sinx+cosx

求下列函数的的单调区间和极值点1）y=tanx-sinx 2）y=x+sinx要用求导来做3)y=sinx+cosx
1）y=tanx-sinx
y'=sec²x-cosx=(1-cos³x)/cos²x
∵-1≤cosx≤1,cosx≠0
∴y'>0恒成立,即函数单调递增
令y=0,有1-cos³x=0,即1-cosx=0,cosx=1
∴极值点为x=2kπ,k∈Z
2）y=x+sinx
y'=1+cosx
∵-1≤cosx≤1
∴y'≥0恒成立,即函数单调递增
令y=0,有1+cosx=0,cosx=-1
∴极值点为x=π+2kπ,k∈Z
3）y=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
y'=√2cos(x+π/4)
当y'≥0时,有-π/2+2kπ≤x+π/4≤π/2+2kπ,即-3π/4+2kπ≤x≤π/4+2kπ
∴单调递增区间为x∈[-3π/4+2kπ,π/4+2kπ]
当y'≤0时,有π/2+2kπ≤x+π/4≤3π/2+2kπ,即π/4+2kπ≤x≤5π/4+2kπ
∴单调递减区间为x∈[π/4+2kπ,5π/4+2kπ]
令y=0,可得cos(x+π/4),即x+π/4=π/2+kπ,k∈Z
∴极值点为x=π/4+kπ,k∈Z

求函数y=1/x +4x^2的单调区间和极值点. 求函数y=(x+1)/x^2的单调区间、极值点、凹凸区间、拐点指出下列函数的单调区间和极值点.> 求函数y=(x^2-1)^3+2的极值点.单调区间函数y=xlnx 的单调增加区间和极值的单调区间和极值求函数 y=x的3次方-3x+1 的单调区间和极值. 求函数y=e的x次方-x-1的单调区间和极值求函数y=e的x次方-x-1的单调区间和极值求下列函数：y=tanx-sinxy=x+sinx的极值点和单调区间.还有y=sinx+cosx 求下列函数的的单调区间和极值点1）y=tanx-sinx 2）y=x+sinx要用求导来做3)y=sinx+cosx 求函数的单调区间和极值求函数y=x^4-1/3x^3的单调区间和极值求函数y=X-3X-1的单调区间和极值求函数y=x3-3x2-9x+1的单调区间、极值和拐点. 求函数y=ex-x-1的单调区间和极值. 求函数y=(x+1)/x^2的单调区间和极值求函数y=x^2/(1+x^2)的单调区间和极值求函数y=x^2lnx的单调区间,极值点,极值,凹凸区间与拐点