若不等式√(9-x^2)≤k(x+2)-√2的解集[a,b]且b-a=2,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:09:34
若不等式√(9-x^2)≤k(x+2)-√2的解集[a,b]且b-a=2,求k的值

若不等式√(9-x^2)≤k(x+2)-√2的解集[a,b]且b-a=2,求k的值
若不等式√(9-x^2)≤k(x+2)-√2的解集[a,b]且b-a=2,求k的值

若不等式√(9-x^2)≤k(x+2)-√2的解集[a,b]且b-a=2,求k的值
在同一直角坐标系下,作出函数y=k(x+2)-√2和函数y=√(9-x^2)的图像
注意到函数y=k(x+2)-√2图像过一定点(-2,-√2),又在半圆y=√(9-x^2)之下
且不等式解集[a,b],b-a=2
故必有b=3,a=1
得两个函数的交点坐标(1,2√2)代入y=k(x+2)-√2
解出k=√2