函数f(x)的定义域是R,且满足f(2)=2.f'(x)>1.不等式f(x)-x>0的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:51:19
函数f(x)的定义域是R,且满足f(2)=2.f'(x)>1.不等式f(x)-x>0的解集

函数f(x)的定义域是R,且满足f(2)=2.f'(x)>1.不等式f(x)-x>0的解集
函数f(x)的定义域是R,且满足f(2)=2.f'(x)>1.不等式f(x)-x>0的解集

函数f(x)的定义域是R,且满足f(2)=2.f'(x)>1.不等式f(x)-x>0的解集
令g(x)=f(x)-x
g'(x)=f'(x)-1>0恒成立 所以g(x)单调递增
g(2)=f(2)-2=0
所以g(x)>0的解集为x>2

由于函数f(x)的定义域是R,f'(x)>1说明f(x)是增函数,函数过点【f(2),2】,令g(x)=f(x)-x,求导知:
g'(x)=f'(x)-1>0恒成立 所以g(x)单调递增,因为g(2)=f(2)-2=0,所以f(x)-x>0的解集,相当是g(x)>0的解集,即x>2

函数f(x)的定义域是R,且满足f(2)=2.f'(x)>1.不等式f(x)-x>0的解集 已知函数f(x)的定义域为R 且满足f(x+2)=负f(x) 求证 f(x)是周期函数 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2)=1求f(1)的值 若f(x)+f(3-X) 定义域为R的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f`(x)>0.5,则满足2f(x) 若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f(x)是偶函数 高中数学函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=x*x+2x,f(x)的解析式是若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=x*x+2x,f(x)的解析式是 若函数f(x)是定义域R上的偶函数,在(负无穷大,0]上是减函数,且f(2)=0,则满足f(x) 若函数f(X)的定义域为R,且对一切实数X,满足f(2+x)=f(2-x),f(7+x)=f(7-x) 求证:函数f(x)是周期为10的函 函数f(x)的定义域是R,且满足f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则f(8.5)=? 函数F(X)的定义域为R,且满足F(X)是偶函数,F(X-1)是奇函数,若F(1)=9,则F(9)=? 急!函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则f(8.5)等于? 已知函数y=f(x)的定义域是R,且满足f(x+y)=f(x)+f(y)-1,f(6)=5,则f(3)已知函数y=f(x)的定义域是R,且满足f(x+y)=f(x)+f(y)-1,f(6)=5,则f(3)=f(9)= 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 已知函数f(x)的定义域为R,f(13)=13,且满足f(x+2)=-f(x),f(2013)= 麻烦给出过程 已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2)且f(1)=3,则f(2014)= 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).1求证:f(x)是周期函数2若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时