边长为a的等边△ABC的顶点A,B分别在X轴正半轴和Y轴正半轴上运动,则动点C到原点O的距离的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:01:34
边长为a的等边△ABC的顶点A,B分别在X轴正半轴和Y轴正半轴上运动,则动点C到原点O的距离的最大值

边长为a的等边△ABC的顶点A,B分别在X轴正半轴和Y轴正半轴上运动,则动点C到原点O的距离的最大值
边长为a的等边△ABC的顶点A,B分别在X轴正半轴和Y轴正半轴上运动,则动点C到原点O的距离的最大值

边长为a的等边△ABC的顶点A,B分别在X轴正半轴和Y轴正半轴上运动,则动点C到原点O的距离的最大值

如图,不难看出,

当A与原点O重合时,OC=a,

当A点逐渐上移,B点逐渐左移,当OA=OB时,OC最大,最大值是(a/2)+[(a√3)/2]=[(1+√3)a]/2

取AB的中点D,分别连接CD、OD,可知:CD=√3a/2, OD=a/2。
在△OCD中,OC<OD+CD,
只有当O、D、C三点成一线时,OC=OD+CD,
所以:OC最大值=OD+CD=(√3+1)a/2.

边长为a的等边△ABC的顶点A,B分别在X轴正半轴和Y轴正半轴上运动,则动点C到原点O的距离的最大值 在等边△ABC内有一点p,它到三个顶点A、B、C的距离分别为1,根2,根3,求∠ABC的度数 等边△ABC的三个顶点A,B,C分别在⊙O上,连接OA,OB,OC,延长AB,分别交BC于点P,交弧BC于点D,连接BD,CD.(1)判断四边形BDCO是哪种特殊的四边形,并说明理由.(2)若⊙O的半径为r,求等边△ABC的边长. 如图,△ABC三个顶点A,B,C分别在网格顶点上,小正方形的边长为1,求△ABC的周长和面积 如图,等边△ABC的边长为2,正方形DEFG的顶点D、E在边BC上,F、G分别在边AC、AB上,则正方形的边长是A. 1 B.√3 C.√3-1 D.4√3-6 如图,等边△ABC的顶点A,B的坐标分别为(负根号3,0)、(0,1),点P(3,a)在第一象限如图,等边△ABC的顶点A,B的坐标分别为(负根号3,0)、(0,1),点P(3,a)在第一象限内,且满足2S△ABP=S△ABC,则a 已知等边△ABC的边长为3CM,边长为1CM的等边△RPQ正△ABC的边长为3cm,边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合,点P,Q分别在AC,AB上,将△APQ沿着边AB,BC,CA按顺时针连续翻转(如图所示),直至点P第一次回 如图,等边△ABC的边长为36毫米,分别以A、B、C为圆心,36毫米为半径画弧,求这三段弧长之和.快.谢了 如图,等边△ABC的边长为36毫米,分别以A、B、C为圆心,36毫米为半径画弧,求这三段弧长之和. 在△ABC中,顶点A,C的坐标分别为(-1,0),(1,0),三边长|AB|,|AC|,|BC|成等差数列,求顶点B的轨迹方程. 边长为a的等边△ABC的两个顶点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上运动.试求动点C到原点O的距离的最大值.什么时候最大我清楚,可就是说不清道理,请高人指教,挺急的, 中考数学难题已知:如图(1),在平面直角坐标xOy中,边长为2的等边△OAB的顶点B在第一象限,顶点A在x轴的正半轴上.另一等腰△OCA的顶点C在第四象限,OC=AC,∠C=120°.现有两动点P、Q分别从A、O 等边ΔABC内有一点p.若点p到顶点A.B.C.的距离分别为3,4,5,求∠APB的度数 已知不等边△ABC的三边长分别为整数a,b,c,且满足a的平方+b的平方-4a-6b+13,求c的长 如图,等边△AMN与菱形ABCD有一个公共顶点A,且菱形的边长等于三角形的边长,△AMN的.如图,等边△AMN与菱形ABCD有一个公共顶点A,且菱形的边长等于三角形的边长,△AMN的顶点M,N分别在菱形的边BC,CD 等边△ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积 等边△ABC的边长分别为1cm、D、E分别是AB、CD上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在A‘处,且点A’在△ABC 动点o从边长为6的等边ΔABC的顶点A出发,沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周,速度为一个单位长度每秒,以o