作业帮概率：从一副扑克牌中（含大小王）抽出5张牌,5张牌为顺子的概率是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:56:01
概率：从一副扑克牌中（含大小王）抽出5张牌,5张牌为顺子的概率是多少?
概率：从一副扑克牌中（含大小王）抽出5张牌,5张牌为顺子的概率是多少?
概率：从一副扑克牌中（含大小王）抽出5张牌,5张牌为顺子的概率是多少?
抽5张牌总共有C(5,54)种
顺子无非是12345,23456,...10JQKA,一共有4^5X10种,
所以概率=4^5x10/C(5,54)=0.00324
先计算抽出的牌不是王且两两不一样的概率。
第一张牌非大小王的概率为52/54
第二张牌不是大小王且与第一张牌不同的概率为48/53
第三张牌不是大小王且与前两张牌不同的概率为44/52
第四张牌：40/51
第五张牌：36/50
乘起来一共是(52*48*44*40*36)/(54*53*52*51*50)
再计算在5张牌都不是王且互不相同的...
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先计算抽出的牌不是王且两两不一样的概率。
第一张牌非大小王的概率为52/54
第二张牌不是大小王且与第一张牌不同的概率为48/53
第三张牌不是大小王且与前两张牌不同的概率为44/52
第四张牌：40/51
第五张牌：36/50
乘起来一共是(52*48*44*40*36)/(54*53*52*51*50)
再计算在5张牌都不是王且互不相同的前提下是顺子的概率。
顺子有9种，23456, 34567,..., 10JQKA
5张牌互不相同的组合有13C5 (13C5表示从13个取5个的组合数，值为13*12*11*10*9/(5*4*3*2*1))。
概率为9/(13C5)
综上，结果为(52*48*44*40*36)/(54*53*52*51*50) * 9/(13C5)
算出来结果为0.29%。
收起
顺子总共有9种（不计花色）：A-5; 2-6 ;3-7, 4-8, 5-,9, 6-10 7-J, 8-Q, 9-K,
每个点都有四种花色，所以：(9×4^5)÷54C4=9216÷316251=1024又139分之35
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