解关于x的不等式loga(x+1)-loga(x-1)≥0,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 02:28:52
解关于x的不等式loga(x+1)-loga(x-1)≥0,

解关于x的不等式loga(x+1)-loga(x-1)≥0,
解关于x的不等式loga(x+1)-loga(x-1)≥0,

解关于x的不等式loga(x+1)-loga(x-1)≥0,
loga(x+1)-loga(x-1)≥0
loga(x+1)≥loga(x-1)
当a>1时原不等式即
{x+1≥x-1
{x+1>0
{x-1>0
解得x>1
原不等式的解集为(1,+∞)
当00
解得x∈Φ
∴0

原不等式可化为
loga(x+1)/(x-1)≥loga1
若 a>1,则有
(x+1)/(x-1)≥1
得 (x+1)(x-1)≥(x-1)^2
得 x^2-1-x^2+2x-1≥0
解得 x≥1...

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原不等式可化为
loga(x+1)/(x-1)≥loga1
若 a>1,则有
(x+1)/(x-1)≥1
得 (x+1)(x-1)≥(x-1)^2
得 x^2-1-x^2+2x-1≥0
解得 x≥1
当x=1时,分母为0,无意义
故,取 x>1
若0 (x+1)/(x-1)≦1
解得 x≦1
当x=1时,分母为0,无意义
故,取 x<1
又 此函数的定义域为 x>1
所以,得出x为空集,无解
综合以上得出 x属于(1,正无穷)为此不等式的解集

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