作业帮设平面直角坐标系xoy中,二次函数f(x)=x^2+2x+a(x属于R)的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆(1)求实数a的取值范围(2)若二次函数f(x)=x^2+2x+a的图像与x轴两交点的距离为4,求圆C的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:09:26
设平面直角坐标系xoy中,二次函数f(x)=x^2+2x+a(x属于R)的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆(1)求实数a的取值范围(2)若二次函数f(x)=x^2+2x+a的图像与x轴两交点的距离为4,求圆C的方程
设平面直角坐标系xoy中,二次函数f(x)=x^2+2x+a(x属于R)的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆
(1)求实数a的取值范围
(2)若二次函数f(x)=x^2+2x+a的图像与x轴两交点的距离为4,求圆C的方程
设平面直角坐标系xoy中,二次函数f(x)=x^2+2x+a(x属于R)的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆(1)求实数a的取值范围(2)若二次函数f(x)=x^2+2x+a的图像与x轴两交点的距离为4,求圆C的方程
1,由题可知,∵函数和y轴必有一个交点,函数有两个根∴△>0即可求出a的范围
2,设和x轴交点为x1 x2,则x1+x2=-2,x1*x2=a,可用a表示出这三点（x1,0）（x2,0）和（0,a）,然后x=((y2-y1)*(y3*y3-y1*y1+x3*x3-x1*x1)-(y3-y1)*(y2*y2-y1*y1+x2*x2-x1*x1))/(2*(x3-x1)*(y2-y1)-2*((x2-x1)*(y3-y1)));
y=((x2-x1)*(x3*x3-x1*x1+y3*y3-y1*y1)-(x3-x1)*(x2*x2-x1*x1+y2*y2-y1*y1))/(2*(y3-y1)*(x2-x1)-2*((y2-y1)*(x3-x1)));
则算出的x 和 y 为圆心坐标,再利用两点间距离公式算出R,就可写出c的方程.
1)y=x^2+2x+a=(x+1)^2+a-1,开口向上，对称轴为x=-1,
若与x轴有两交点，则a-1<0,
此时必与y轴有一个交点，
所以a<1
2)与x轴两交点的距离为4,由对称轴为x=-1,
得，两交点为（1,0）,(-3,0),
代入解析式为y=(x-1)(x+3)=x^2+2x-3,
此时与y轴交于（0，-3），
我最讨厌的就是数学了，烦死了，一窍不通。上次考高数最后5M，哥们发过答案竟然全是汉语答案，埃克斯的平方乘以哇的三次方……头大，照抄不误。打酱油路过，嘻嘻……