求4x^2-20x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:39:30
求4x^2-20x

求4x^2-20x
求4x^2-20x<25的解集

求4x^2-20x
4x²-20x < 25
4x²-20x-25 < 0
解4x²-20x-25 = 0
得x1 = (5/2)(1-√2),x2 = (5/2)(1+√2)
∴不等式解集是(5/2)(1-√2) < x < (5/2)(1+√2)

4x²-20x-25 < 0
4x²-20x-25 =0时,
解得x1=5+5√2,x2=5-5√2
∴不等式解集是(5-5√2,5+5√2)

需要使用配方法,4x^2-20x<25
=4x^2-20x-25<0
=4(x-5x+25/4)-25<0
=4(x^2-5/2)^2-25-25<0(平方项里加了个25/4,外面乘4等于25,因此需要减一个25)
=(x-5/2)^2<50/4
=x-5/2<5/2倍根号2(自己写下,我打不出来)