若函数y=sin^2(x-π/6)的递增区间为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:10:46
若函数y=sin^2(x-π/6)的递增区间为

若函数y=sin^2(x-π/6)的递增区间为
若函数y=sin^2(x-π/6)的递增区间为

若函数y=sin^2(x-π/6)的递增区间为
K派+派/6小于等于X小于等于2派/3+K派

[π/6+nπ,2π/3+nπ],n为整数

求导，令导函数大于零，就求出来啦

y=sin^2(x-π/6)
则y‘=2sin(x-π/6)cos(x-π/6)=sin(2x-π/3)
令y’>0得：
sin(2x-π/3)>0
(2x-π/3)∈(2kπ,2kπ+π) (k∈Z)
x∈(kπ+π/6,kπ+2π/3) (k∈Z）
∴函数得单调增区间为 x∈(kπ+π/6,kπ+2π/3) (k∈Z）

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y=sin^2(x-π/6)
则y‘=2sin(x-π/6)cos(x-π/6)=sin(2x-π/3)
令y’>0得：
sin(2x-π/3)>0
(2x-π/3)∈(2kπ,2kπ+π) (k∈Z)
x∈(kπ+π/6,kπ+2π/3) (k∈Z）
∴函数得单调增区间为 x∈(kπ+π/6,kπ+2π/3) (k∈Z）
也可用二倍角公式结合图像法求出单调区间。
不懂可以追问~~

收起

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