求函数y=2x^2-x^4的导数以及极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:23:02
求函数y=2x^2-x^4的导数以及极值

求函数y=2x^2-x^4的导数以及极值
求函数y=2x^2-x^4的导数以及极值

求函数y=2x^2-x^4的导数以及极值
y'=-4x^3+4x
当y'=0即-4x^3+4x=0时解得x1=0,x2=-1,x3=1
函数的增区间(-∞,-1],[0,1] 函数减区间[-1,0],[1,+∞)
所以f(-1)极大=1 f(0)极小=0 f(1)极大=1

f(x)=y=2x^2-x^4
y'=4x-4x^3=0,x(1-x^2)=0,x1=0,x2=1,x3=-1
f(0)=0极小值
f(1)=2-1=1极大值
f(-1)=2-1=1极大值