在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,CE⊥AB于E,试说明∠DME=3∠AEM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:32:36
在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,CE⊥AB于E,试说明∠DME=3∠AEM

在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,CE⊥AB于E,试说明∠DME=3∠AEM
在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,CE⊥AB于E,试说明∠DME=3∠AEM

在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,CE⊥AB于E,试说明∠DME=3∠AEM
设BC中点为N,连MN交CE于P,再连MC
因为CE垂直AB,所以MN垂直CE
角AEM+角MEC=角EMN+角MEC
所以,角AEM=角EMN
又因为△MEC是等腰△(MP是中线也是垂线)
所以,角EMN=角NMC
又因为四边形MNCD是菱形
所以,角NMC=角CMD,角EMD=3角EMN=3倍角AEM
得证:角DME=3倍角AEM

为何四边形MNCD是菱形?