“包含零向量的向量组一定线性相关”这句话对海是错?

包含零向量的向量组一定线性相关这句话对还是错? “包含零向量的向量组一定线性相关”这句话对海是错? 向量组的问题（说明每个选项为什么错和对）A.单个向量一定线性相关B.单个向量一定线性无关C.相关向量组必有零向量D.零向量必定线性相关 线性相关向量组中一定存在某个向量可由剩下的向量线性表出是线性相关的充要条件?如果向量组中存在一个零向量,那这个向量组必定线性相关.但如果除去这个零向量外的向量都不相关,那么 包含零向量的向量组一定线性相关?刘老师您好：课本上给的证明是这样的：考虑向量组0,a2,...,as∈R^n,由于0=0a2+...+0as 故由定义3.9知向量组0,a2,...,as线性相关.--------------------定义3.9：R^n中的向 向量的个数多于向量的维数时向量组一定线性相关',那向量的个数少于向量的维数时向量组一定线性无关吗 向量组组成的矩阵满秩则向量组之间线性无关,降秩则线性相关,这句话对吗 证明：只含一个零向量的向量组线性相关,只含一个非零向量的向量组线性无关 只含一个零向量的向量组线性相关,只含一个非零向量的向量组线性无关 任意一个仅由一个非零向量组成的向量组总是线性相关的 任意一个含零向量的向量组必为线性相关组, 若向量组线性相关,是不是向量组的维数一定小于向量组的向量个数呢? 3个4维列向量.组成的向量组的秩=3,问该向量组是否线性相关?4个3维行向量组成的向量组的秩=3问该向量组是否线性相关?向量组的秩小于向量的个数,则向量组线性相关--------这句话怎么理解呢? 为什么含有零向量的向量组一定线性相关?存在线性相关我不否定……但如果其他非零向量的系数取值为0,零向量的系数也取值为0,还“一定”线性相关吗? “线性无关的向量组中可以包含两个成比例的向量”这句话是对的吗? 如果向量组只由一个向量a构成,则a线性相关(无关)当且仅当a为零向量(非零向量).这句话什么意思?为什么? 含有非零向量的向量组一定有极大线性无关组为什么? 一道线性代数的选择题两个非零矩阵A,B满足AB=O则:（A）A的列向量组线性相关B的行向量组线性相关（B）A的列向量组线性相关B的列向量组线性相关（C）A的行向量组线性相关B的行向量组线性