若数列{an}的各项按如下规律排列:2/1,3/1,3/2,4/1,4/2,4/3,5/1.5/2,5/3,5/4,...,(n+1)/1,(n+1)/2,...,(n+1)/n,...,则a2012=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:15:01
若数列{an}的各项按如下规律排列:2/1,3/1,3/2,4/1,4/2,4/3,5/1.5/2,5/3,5/4,...,(n+1)/1,(n+1)/2,...,(n+1)/n,...,则a2012=

若数列{an}的各项按如下规律排列:2/1,3/1,3/2,4/1,4/2,4/3,5/1.5/2,5/3,5/4,...,(n+1)/1,(n+1)/2,...,(n+1)/n,...,则a2012=
若数列{an}的各项按如下规律排列:2/1,3/1,3/2,4/1,4/2,4/3,5/1.5/2,5/3,5/4,...,
(n+1)/1,(n+1)/2,...,(n+1)/n,...,则a2012=

若数列{an}的各项按如下规律排列:2/1,3/1,3/2,4/1,4/2,4/3,5/1.5/2,5/3,5/4,...,(n+1)/1,(n+1)/2,...,(n+1)/n,...,则a2012=
分组:
(2/1),(3/1,3/2,),(4/1,4/2,4/3,),(5/1,5/2,5/3,5/4,),……
规律:
每一组的分母从1到组号,分子为组号+1,第n组有n个数.
令1+2+...+n≤2012
解得n≤62
前62组共有1+2+...+62=1953个数.
2012-1953=59
a2012是第63组的第59个数,第63组的分子为63+1=64,第59个数的分母为59,因此
a2012=64/59

分子是2的项有1项
分子是3的项有2项
............................
分子是n+1的项有n项
到(n+1)/n这一项有
1+2+..+n-1=n(n+1)/2项
62*63/2<2012<63*64/2
所以a2012的分子是64
又2012+4=63*64/2
所以a2012的分母是59
所以a2012=64/59

若数列{an}的各项按如下规律排列:2/1,3/1,3/2,4/1,4/2,4/3,5/1.5/2,5/3,5/4,...,(n+1)/1,(n+1)/2,...,(n+1)/n,...,则a2012= 数列an的前n项和是sn 若数列an的各项按如下规则排列1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,1/6,.数列an的前n项和是Sn 若数列an的各项按如下规则排列1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,1/6,.若存在整数k 使s( 数列{an}的前n项和是Sn,若数列{an}的各项按如下规则排列1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,1/6,.则a100=? 数列{an}的前n项和是Sn,若数{an}的各项按如下排列:1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,1/6……若存在整数K,使Sk=10,则ak=?求详细过程,千恩万谢! 一列数列按规律排列如下:1/2,3/4,5/6,7/8,……第K个数为 数列an前n项和为sn=2n^2+3n,若将此数列按如下规律编组,(a1),(a2,a3),(a4,a5,a6)……,求第n组的n个数之和 数列{an},定义数列满足:Δan=a(n+1)-an,定义数列{(Δan)的平方}满足:(Δan)的平方=Δa(n+1)-Δan,若数列{2^Δan}中各项均为1,且a21=a2012=0,则a1=?若数列{(Δan)的平方}中各项均为1 不好意思, 已知数列an各项为1,3,6,10将an中能被5整除的项按从小到大排列组成新数列bn,求bn的通项公式 数列{an}的各项倒数成等差数列,若a3=根2-1,a5=根2+1,求an 若各项为正的数列《an》的前n项和Sn=1/2(an+1/an),则an=? 已知等比数列{an}的各项和等于3,各项的平方组成的数列{an^2}的各项和等于9/2,求数列{an^3}的各项和 已知各项均为正整数的数列an满足an 一直数列an的各项均为正数,且Sn=1/2(an+1/an),求an 已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足6Sn=An^2+3An+2,若A2,A4,A9成等比数列,则数列{an}的通项an=? 已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足6Sn=an^2+3an+2,若a2,a4,a9成等比数列,则数列{an}的通项an=?RT 各项为正的数列(an)的前n项和为Sn,若10Sn=an^2+5an+6,求其通项公式 已知数列an的各项均为正数且a1+a2+a3+.an=1/2(an²+an)求证数列an是等差数 各项都为正数的数列{An}满足A1=1,An+1的平方减An的平方=2,求数列{an}的通项公式