作业帮有一楼梯共有10级,如规定每次只能跨上一级或两级,要登上第10级,共有多少种走法?要容易点的过程,急急急急,谢了...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:56:48
有一楼梯共有10级,如规定每次只能跨上一级或两级,要登上第10级,共有多少种走法?要容易点的过程,急急急急,谢了...
有一楼梯共有10级,如规定每次只能跨上一级或两级,要登上第10级,共有多少种走法?
要容易点的过程,急急急急,谢了...
有一楼梯共有10级,如规定每次只能跨上一级或两级,要登上第10级,共有多少种走法?要容易点的过程,急急急急,谢了...
因为只能走上一级或者2级
所以f（n）=f（n-1）+f（n-2)
列个数列就出来了
问题:
一个简单的数学问题
有一楼梯共10级,如果每次只能跨上1级或2级,要登上第十级,共有（ ）种不同走法?
若只有1级楼梯有一种方法.
2级楼梯就会有两种方法.
...
n级楼梯,若先走1步,则下面还剩下n-1级楼梯
如果先走2步,下面还剩下n-2级楼梯
所以走n级楼梯的方法总数是n-1级楼梯的方法总数加上n-2级楼梯的方法总数.
即3级楼梯等于1级楼梯方法数加上2级楼梯方法数 为1＋2＝3种
4级楼梯等于2级楼梯方法数加上3级楼梯方法数 为2＋3＝5种
5级楼梯 3＋5＝8种
6级楼梯 5＋8＝13种
7级楼梯 8＋13＝21种
即下一项的种数为前一项的加上等号前面的哪个数,
依次类推10级时有89种
阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
走法 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
一共有6种组合情况
（1） 10个1
（2）8个1+1个2
（3）6个1+2个2
（4）4个1+3个2
（5）2个1+4个2
（6）5个2
分别计算组合数，相加即可,共89种。
要把10分解成1和2的和，所以有：
1.没有2,1种
2.一个2，就有八个1，利用插缝法，共有9种
3.两个2，六个1，共有21+7=28种
4.三个2，四个1，共有10+10+10+5=35种
5.四个2，两个1，共有10+5=15种
6.全是2，1种
所以共有89种
1+1=2
（1）没2时，1种
（2）有1个2时，2的位置会变，有9种
（3）有2个2时，所有2的位置会变，有28种
（4）有3个2时，所有2的位置都会变，有35种
（5）有4个2时，所有2的位置都会变，有15种
（6）有5个2时。一种
一共1+9+28+36+26+1=89种...
全部展开
1+1=2
（1）没2时，1种
（2）有1个2时，2的位置会变，有9种
（3）有2个2时，所有2的位置会变，有28种
（4）有3个2时，所有2的位置都会变，有35种
（5）有4个2时，所有2的位置都会变，有15种
（6）有5个2时。一种
一共1+9+28+36+26+1=89种
收起