高一三角函数求证：(cos2x+cos2y)/(1+cos2(x+y))=cos(x-y)/cos(x+y),求证：(cos2x+cos2y)/(1+cos2(x+y))=cos(x-y)/cos(x+y)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:09:14
高一三角函数求证：(cos2x+cos2y)/(1+cos2(x+y))=cos(x-y)/cos(x+y),求证：(cos2x+cos2y)/(1+cos2(x+y))=cos(x-y)/cos(x+y)

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高一三角函数求证：(cos2x+cos2y)/(1+cos2(x+y))=cos(x-y)/cos(x+y),
求证：(cos2x+cos2y)/(1+cos2(x+y))=cos(x-y)/cos(x+y)

高一三角函数求证：(cos2x+cos2y)/(1+cos2(x+y))=cos(x-y)/cos(x+y),求证：(cos2x+cos2y)/(1+cos2(x+y))=cos(x-y)/cos(x+y)
非常简单：
分子使用和差化积公式：cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
分母使用倍角公式：cos2θ=2cos²θ-1
左边=2cos[(2x+2y)/2]cos[(2x-2y)/2]/[1+2cos²(x+y)-1]
=2cos(x+y)cos(x-y)/2cos²(x+y)
=cos(x-y)/cos(x+y)
=右边
故此题得证.

cos2x+cos2y=cos1/2（2x+2y)cos1/2(2x-2y)=cos(x+y)cos(x-y)
方法是积化和差
1+cos2(x+y)=cos^2(x+y)那个2是平方的意思。这是倍角公式。
除一下就是了

我算的和楼下差不多...
但是高中数学不要求和差化积 积化和差
所以最好采用常规方法..

高一三角函数求证：(cos2x+cos2y)/(1+cos2(x+y))=cos(x-y)/cos(x+y),求证：(cos2x+cos2y)/(1+cos2(x+y))=cos(x-y)/cos(x+y) 一道高一三角函数求值题.已知cosα+cosβ+cosγ=0 ,且sinα+sinβ+sinγ=0求cos2(α-β)+cos2(β-γ)+cos2(γ-α)的值 已知tanx=7/24,求cos2x....原题在高一下册三角函数复习题A中 ... 根据余弦函数的图像,求满足cos2x≥0.5的x的集合高一三角函数!（急） 高一三角函数题 三角函数.高一数学. 高一三角函数练习题 高一三角函数 化简 高一三角函数化简题 高一三角函数 奇偶性 三角函数高一. 高一三角函数,周期性 高一三角函数一道, 高一关于三角函数 解答高一三角函数, 高一三角函数计算 高一三角函数 跪谢 高一三角函数诱导公式cos2(π/4-a)-sin2(π/4-a)[cos(派/4 减 a)]平方 减 [sin(派/4 减 a)]平方