求证[sina(1+sina)+cos(1+cosa)][sina(1-sina)+cos(1-cosa)]=sin2a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:53:13
求证[sina(1+sina)+cos(1+cosa)][sina(1-sina)+cos(1-cosa)]=sin2a

求证[sina(1+sina)+cos(1+cosa)][sina(1-sina)+cos(1-cosa)]=sin2a
求证[sina(1+sina)+cos(1+cosa)][sina(1-sina)+cos(1-cosa)]=sin2a

求证[sina(1+sina)+cos(1+cosa)][sina(1-sina)+cos(1-cosa)]=sin2a
证明:左=(sina+sin²a+cosa+cos²a)(sina-sin²a+cosa-cos²a)
=(sina+cosa+1)(sina+cosa-1)
=(sina+cosa)²-1
=sin²a+2sinacosa+cos²a-1
=2sinacosa
=sin2a=右
得证