如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,对角线AC的垂直平分线与边AD.BC分别交于点EF,四边形AFCE是菱形吗为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:43:49
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,对角线AC的垂直平分线与边AD.BC分别交于点EF,四边形AFCE是菱形吗为什么

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,对角线AC的垂直平分线与边AD.BC分别交于点EF,四边形AFCE是菱形吗为什么
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,对角线AC的垂直平分线与边AD.BC分别交于点EF,四边形AFCE是菱形吗为什么

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四边形AFCE是菱形
证明 设AC与EF的焦点为O 因EF是AC的垂直平分线 OA=OC ∠AOE=∠FOC ∠EAC=∠ACB 所以 △AOE全等△FOC 所以 OE=OF 四边形AFCE的对角线互相垂直且平分
所以 四边形AFCE是菱形