已知函数f(x)=log1/2x,则方程(1/2)x=f(x)的实根个数是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:30:49
已知函数f(x)=log1/2x,则方程(1/2)x=f(x)的实根个数是

已知函数f(x)=log1/2x,则方程(1/2)x=f(x)的实根个数是
已知函数f(x)=log1/2x,则方程(1/2)x=f(x)的实根个数是

已知函数f(x)=log1/2x,则方程(1/2)x=f(x)的实根个数是
2个实数根
我们都知道
f(x)的定义域是(0,+∞)
欲使f(x)=(1/2)^(x的绝对值)
则x取值应为正
即f(x)的绝对值=(1/2)^x
我们分别作出(f(x)的绝对值)和(1/2)^x在(0,+∞)上的图像可知 有两个交点

如图

根据函数图象,有2个实数根