作业帮函数fx=x^2-alnx a属于R讨论fx的单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:38:34
函数fx=x^2-alnx a属于R讨论fx的单调性
函数fx=x^2-alnx a属于R
讨论fx的单调性
函数fx=x^2-alnx a属于R讨论fx的单调性
答：f(x)=x^2-alnx,x>0；f'(x)=2x-a/x
1）当a=0,f(x)是增函数.
对x求导得2*x-a/x，在x=根号（a/2）是导数为零，在小于此数是为负，大于此数是为正，所以fx在小于此数是单调递减，大于此数时单调递增
f(x)=x²－alnx
则：
f'(x)=2x－(a/x)=(2x²－a)/(x)
(1)若a≤0，则：f'(x)≥0，此时函数在(0，＋∞)上递增；
(2)若a>0，则函数f(x)在(0，√(a/2))上递减，在(√(a/2)，＋∞)上递增。
求导后根据导数的正负性判断
当a=0时
因为x>0 故f(x)单调增
当a<0时
因为x>0 故f(x)单调增
当a>0时
x>√(2a)/2,f(x)单调增
0
回答完毕，望采纳。不清楚可追加，谢谢。
先求导
fx' = 2x-a/x
fx'>0 <=> 2x>a/x
因为lnx定义域为x>0
所以：
x^2>a/2;
分类讨论：
a>=0时，x>sqrt(a/2)
a<0时，x恒成立
综上所述：
a>=0时，x>sqrt(a/2) <=> fx单调递增
...
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先求导
fx' = 2x-a/x
fx'>0 <=> 2x>a/x
因为lnx定义域为x>0
所以：
x^2>a/2;
分类讨论：
a>=0时，x>sqrt(a/2)
a<0时，x恒成立
综上所述：
a>=0时，x>sqrt(a/2) <=> fx单调递增
0
a<0时，导数恒大于0， fx单调递增
收起
函数fx=x^2-alnx a属于R讨论fx的单调性
设函数F(X)=X-1/X-ALNX a属于R 讨论单调性
已知函数fx=alnx-ax-3(a属于R)求函数fx的单调区间
已知函数fx=1+(a-1)x∧2 +alnx 讨论函数fx的单调性 当a=1时 fx≤kx恒成立
设函数fx=x+1/x+alnx,a∈R,求fx的单调区间
已知函数f(x)=fx=x2+(2-a)-alnx. (I)讨论f(x)的单调性;
设函数fx=1-x+alnx（a属于r）1若a=1求fx的最大值2若x大于等于1时'fx小于等于0求a的取值范围3
函数f(x)=x-(1/x)-alnx (a属于R)若函数有两极值点 且过这两点的直线斜率为k 是否存在a使k=2-a?并讨论函数单调性
已知函数fx=x^2-x+alnx（1）当x≥1时,fx≤x^2恒成立,求a的取值范围 （2） 讨论fx在定义域上的单调性
讨论函数fx=ax²-x-lnx的单调性（a≠0,a属于R）
已知函数fx=x^2-(a+2)x+alnx,曲线y=fx点(2,f(2))切线斜率为1,求a的值已知函数fx=x^2-(a+2)x+alnx,a∈R(1)曲线y=fx点(2,f(2))切线斜率为1,求a的值(2)fx单调区间
设函数f(x)=1-a/2*x+ax-lnx(a属于R).1,当a=1时,求fx的极值(2)当a>1时,讨论函数fx的单调性
设函数fx等于alnx加2分之ax平方减2x.a属于r.当a等于1时、求函数fx在区间[1,e]上最大值
已知函数f(x)=x^2+a/x (x≠0,a∈R)讨论函数fx的奇偶性
已知函数f(x)=2/x+alnx,a属于R 求函数在区间(0,e]上的最小值.
已知函数fx=alnx-ax-3(a∈R),函数fx的图像在x=4处切线的斜率为3/2,若函数gx=1/3x^3+x^2[f‘（x）+m/2]已知函数fx=alnx-ax-3(a∈R),（1）求函数fx的单调区间（2）函数fx的图像在x=4处切线的斜率为3/2,若函数gx
函数fx=x|x-a|,x属于R求fx奇偶性并证明
已知a属于R,讨论函数fx＝e^x（x²+ax+a+1）的极值点个数