log3 2是大于还是小于log2 3a,b∈R,a≠b是a2+b2>2ab的什么条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:42:44
log3 2是大于还是小于log2 3a,b∈R,a≠b是a2+b2>2ab的什么条件

log3 2是大于还是小于log2 3a,b∈R,a≠b是a2+b2>2ab的什么条件
log3 2是大于还是小于log2 3
a,b∈R,a≠b是a2+b2>2ab的什么条件

log3 2是大于还是小于log2 3a,b∈R,a≠b是a2+b2>2ab的什么条件
答:
log3(2)log2(3)>log2(2)=1
所以:
log3(2)a,b∈R,a≠b是a2+b2>2ab
a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>=0
因为:a≠b
所以:(a-b)^2=a^2-2ab+b^2>0
所以:a^2+b^2>2ab
以上过程可以逆推
所以:是充分必要条件

当然是小于

log3 2前者小于1 后者大于1

a²+b²>2ab的条件是a、b是非负数,且a≠b