(认真回答,立即采纳)如图,已知直线AB经过圆O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,那么直线AB是圆O的切线吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:08:58
(认真回答,立即采纳)如图,已知直线AB经过圆O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,那么直线AB是圆O的切线吗?

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证明:
连接OC
∵OA=OB,CA=CB,OC=OC
∴⊿AOC≌⊿BOC(SSS)
∴∠ACO=∠BCO
∵∠ACO+∠BCO=180º
∴∠ACO=∠BCO=90º
即OC⊥AB,根据垂直于半径外端的直线是圆的切线
∴直线AB是圆O的切线